������� � �� ������� � ��

 
 FAQFAQ             
            

Start Home_in_France Learning_in_France Job_in_France Health_in_France Photogallery Links
Ðóññêèé ìàòåìàòèê â Øòàòàõ
1, 2, 3  .
 
           ������� � �� -> ...â ìèðå
::  
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 10:25:17     : Ðóññêèé ìàòåìàòèê â Øòàòàõ

http://www.s-cool.ru/page-52.html
ß – ðóññêèé ìàòåìàòèê è ïðåïîäàâàòåëü, äâàäöàòü ëåò çàíèìàëñÿ èññëåäîâàòåëüñêîé ðàáîòîé è ó÷èë ñòóäåíòîâ â Ìîñêîâñêîì Óíèâåðñèòåòå, çàòåì, êàê è ìíîãèå äðóãèå, óåõàë â ÑØÀ.  ýòîé ñòàòüå ÿ õî÷ó ðàññêàçàòü î ìîåì ïðåïîäàâàòåëüñêîì îïûòå â Ðîññèè è Àìåðèêå.
Ðîññèéñêèå êîíòðàñòû

Àìåðèêàíñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ î Ðîññèè òàê æå ïðîòèâîðå÷èâû, êàê è ñàìà Ðîññèÿ. Ìíîãèå ãîäû Ñîâåòñêàÿ Ðîññèÿ âîñïðèíèìàëàñü, êàê «èìïåðèÿ çëà». Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â Àìåðèêå ñóùåñòâîâàëî äâèæåíèå «Ñïóòíèê», ñòîðîííèêè êîòîðîãî óòâåðæäàëè, ÷òî ðóññêàÿ îáðàçîâàòåëüíàÿ ñèñòåìà íàìíîãî ëó÷øå àìåðèêàíñêîé. Ïîíÿòíî, ÷òî ýòè ïðåäñòàâëåíèÿ íå ñòûêóþòñÿ. ß íà÷íó ñ ïîÿñíåíèÿ ýòîãî âèäèìîãî ïðîòèâîðå÷èÿ.

Âëàñòü êîììóíèñòîâ â Ðîññèè âîçíèêëà íà îáëîìêàõ öàðèçìà, ïðè êîòîðîì ìíîãèå ëþäè â Ðîññèè íå áûëè äîïóùåíû ê îáðàçîâàíèþ. Ïåðâûå êîììóíèñòû ñ ýíòóçèàçìîì ïåëè «Èíòåðíàöèîíàë» — «Êòî áûë íè÷åì, òîò ñòàíåò âñåì». Íèêòî íå çíàë òî÷íî, ÷òî ýòî çíà÷èò, íî ìíîãèå áûëè ïîëíû ýíòóçèàçìà. Ìíîãèå èç òåõ ïåðâûõ êîììóíèñòîâ èñêðåííå ñ÷èòàëè ñåáÿ ïðåäñòàâèòåëÿìè íàðîäíûõ èíòåðåñîâ, íî íåâåæåñòâî ìåøàëî èì â òå÷åíèå âñåãî èõ ïðàâëåíèÿ. Âûðàçèòåëüíûé ïðèìåð îïèñàí â ðîìàíå Ôóðìàíîâà «×àïàåâ». Ãåðîé ×àïàåâ íàñòàèâàåò, ÷òîáû ìàëîîáðàçîâàííîìó ÷åëîâåêó äàëè îôèöèàëüíûé äîêóìåíò, ïîäòâåðæäàþùèé åãî ïîçíàíèÿ â ìåäèöèíå, íàèâíî ïîëàãàÿ, ÷òî èìåííî íàëè÷èå äîêóìåíòà äåëàåò ÷åëîâåêà âðà÷îì.

Êîììóíèñòû äàâàëè âåñüìà äåìîêðàòè÷íî çâó÷àùèå îáåùàíèÿ, îñîáåííî íàñ÷åò òîãî, ÷òî äåòè «ïðîëåòàðèåâ» ïîëó÷àò íåîãðàíè÷åííûå îáðàçîâàòåëüíûå âîçìîæíîñòè. Äåòè ðàáî÷èõ è êðåñòüÿí-áåäíÿêîâ äåéñòâèòåëüíî èìåëè ïðåèìóùåñòâà ïðè ïîñòóïëåíèè â ëþáûå ó÷åáíûå çàâåäåíèÿ, à ïðåïîäàâàòåëè, êîòîðûå ñòàâèëè èì ïëîõèå îöåíêè, ìîãëè áûòü îáâèíåíû â êîíòððåâîëþöèîííîé äåÿòåëüíîñòè. Âñåãî ëèøü ïîêîëåíèå ñïóñòÿ Ðîññèÿ ïîëó÷èëà òûñÿ÷è íàñêîðî íàòàñêàííûõ èíæåíåðîâ è ó÷åíûõ ïðîëåòàðñêîãî ïðîèñõîæäåíèÿ. Îäèí èç òàêèõ «ïðîëåòàðñêèõ ó÷åíûõ», àêàäåìèê Ëûñåíêî, äàâàë ôàíòàñòè÷åñêèå îáåùàíèÿ, êîòîðûõ òàê è íå ñäåðæàë. Îäíàêî, îí ïðîèçâîäèë âïå÷àòëåíèå íà ñîâåòñêèõ âîæäåé, îò Ñòàëèíà äî Õðóùåâà, ïîñêîëüêó îíè òîæå áûëè ïñåâäîîáðàçîâàííûìè. Öåëàÿ âåòâü áèîëîãèè, ãåíåòèêà, áûëà îáúÿâëåíà «áóðæóàçíîé ëæåíàóêîé», ïîñêîëüêó Ëûñåíêî áûë ïðîòèâ íåå.

Òî, ÷òî ïñåâäîîáðàçîâàííûå ïðîëåòàðñêèå «ó÷åíûå» áûëè ïðåèñïîëíåíû ñàìîìíåíèÿ, ñâûñîêà ñìîòðåëè íà «áóðæóàçíóþ íàóêó», ñ÷èòàëè ñåáÿ âûøå âñåõ, ïîñêîëüêó èìåëè áåäíûõ ðîäèòåëåé è ðóêîâîäñòâîâàëèñü «ñàìûì âåðíûì ó÷åíèåì â ìèðå» — ìàðêñèçìîì, ïðèâåëî ê ìíîãî÷èñëåííûì ïðîìûøëåííûì è ýêîëîãè÷åñêèì áåäñòâèÿì. Îäíàêî êîììóíèñòû íèêîãäà íå ïðèçíàâàëèñü â ýòîì, à âñå ïðèïèñûâàëè êîçíÿì «âðàãîâ». Ìíîãî÷èñëåííûå «âðàãè» áûëè àðåñòîâàíû è, ÿêîáû, ïðèçíàëèñü. Íàðîäíûå ìàññû, ê ýòîìó âðåìåíè óæå ñ÷èòàâøèåñÿ «îáðàçîâàííûìè», âåðèëè ýòèì ïðèçíàíèÿì. Íî áåäñòâèÿ ïðîäîëæàëèñü è, ÷òîáû îáúÿñíèòü èõ, âëàñòÿì ïðèõîäèëîñü ðàçûñêèâàòü âñå áîëüøå è áîëüøå «âðàãîâ». Èäÿ òàêèì ïóòåì, Ðîññèÿ ïîñòåïåííî ñòàëà ìèðîâûì ëèäåðîì ïî ðàñòðàòå ïðèðîäíûõ ðåñóðñîâ è çàãðÿçíåíèþ ñðåäû: îäèí ×åðíîáûëü ÷åãî ñòîèò.

Ìíå áûëî îäèííàäöàòü, êîãäà óìåð Ñòàëèí. Äîëãèå ãîäû ñîâåòñêèõ ëþäåé, îñîáåííî ìîëîäåæü, ó÷èëè, ÷òî íå ñëåäóåò ñîìíåâàòüñÿ â êîììóíèñòè÷åñêèõ äîãìàõ. Ïîâñþäó ïðîñëàâëÿëè Ñòàëèíà, íàçûâàÿ åãî «âåëè÷àéøèì ãåíèåì âñåõ âðåìåí è íàðîäîâ». Îäíàêî, ìîæíî áûëî ÷èòàòü ìíîãî ðóññêîé è èíîñòðàííîé ëèòåðàòóðû, âêëþ÷àÿ è àìåðèêàíñêèõ àâòîðîâ. Ïóáëèêàöèè çàðóáåæíûõ àâòîðîâ áûëè âîçìîæíû ïîòîìó, ÷òî îíè êðèòèêîâàëè «áóðæóàçíîå îáùåñòâî». Ìàðê Òâåí, Äæåê Ëîíäîí, Ýðíåñò Ñåòîí, Î’Ãåíðè, Ýäãàð Àëëàí Ïî, Ïîëü äå Êðþè, Ýðíåñò Õåìèíãóýé, Ðåé Áðåäáåðè áûëè ñðåäè ìîèõ ëþáèìûõ ïèñàòåëåé.

Õîðîøî ïîìíþ, êàê ÷èòàë êíèãó îá ó÷åíîì, äîêàçàâøåì, ÷òî ó íàñåêîìûõ íåò ðàçóìà — òîëüêî èíñòèíêòû. Íà ñàìîì-òî äåëå îí äîêàçàë, ÷òî ïîâåäåíèå íàñåêîìûõ ýôôåêòèâíî òîëüêî â ñèòóàöèÿõ, êîòîðûå äëÿ íèõ îáû÷íû. Êîãäà ýêñïåðèìåíòàòîð ñïåöèàëüíî ñîçäàâàë íåîáû÷íóþ ñèòóàöèþ, íàñåêîìûå ñîâåðøàëè òå æå ñòàíäàðòíûå äåéñòâèÿ, õîòÿ îíè ÿâíî áûëè áåñïîëåçíû â ýòîé íîâîé ñèòóàöèè, îòëè÷àâøåéñÿ îò òåõ, ê êàêèì îíè ïðèñïîñîáèëèñü â ïðîöåññå ýâîëþöèè. Ýòî ïðîèçâåëî íà ìåíÿ âïå÷àòëåíèå, ÿ ïîíÿë, ÷òî ïðîïàãàíäà ïûòàëàñü ïðåâðàòèòü íàñ â íåêîå ïîäîáèå íàñåêîìûõ.

ß äóìàë òîãäà è äóìàþ òåïåðü, ÷òî ñàìûé âàæíûé äîëã ó÷èòåëÿ — ó÷èòü ëþäåé ïîñòóïàòü ðàçóìíî â íåîáû÷íûõ ñèòóàöèÿõ. Êîãäà ÿ ïðåïîäàâàë â Ðîññèè, ìåíÿ èñêðåííå áëàãîäàðèëè çà ýòî. Íî ÿ ñòàëêèâàëñÿ ñ ñèëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì íåêîòîðûõ ìîèõ àìåðèêàíñêèõ ó÷åíèêîâ èìåííî òîãäà, êîãäà ñòàðàëñÿ äàòü íå÷òî íåïðèâû÷íîå. Îíè æåëàëè äåëàòü òàêèå æå òåñòû, êàêèå äåëàëè ïðåæäå, òîëüêî äàòèðîâàííûå äðóãèì ÷èñëîì. Âîò ïîýòîìó-òî ÿ è ðåøèë íàïèñàòü ýòó ñòàòüþ.

Àíòèèíòåëëåêòóàëèçì âñåãäà èãðàë âàæíóþ ðîëü â ñîâåòñêîì ìåíòàëèòåòå. Ñëîâî «Èíòåëëèãåíò» (ðóññêèé âàðèàíò èíòåëëåêòóàëà) áûëî îñêîðáèòåëüíûì â òå÷åíèå âñåãî ïðàâëåíèÿ Ñòàëèíà. Ñîâåòñêèå âîæäè ñ÷èòàëè ñåáÿ âïðàâå íàâÿçûâàòü ñâîè ìíåíèÿ ó÷åíûì è õóäîæíèêàì. Çà ãîäû ñîâåòñêîé âëàñòè ìíîãèì ïðåäñòàâèòåëÿì èíòåëëåêòóàëüíîé ïðîñëîéêè ïðèøëîñü ýìèãðèðîâàòü, è ïðè ñåãîäíÿøíåé «äåìîêðàòèè» ïîëîæåíèå íå èçìåíèëîñü, ïîñêîëüêó ìíîãèå êëþ÷åâûå ïîçèöèè â ðîññèéñêîé íàóêå äî ñèõ ïîð çàíÿòû òåìè, êòî ñäåëàë êàðüåðó ïîëèòè÷åñêèìè ñðåäñòâàìè.

ß âñåãäà áûë óâåðåí, ÷òî ïî-íàñòîÿùåìó õîðîøåå îáðàçîâàíèå — ýòî ñàìûé öåííûé âêëàä, êîòîðûé èíòåëëåêòóàëû ñòðàíû ìîãóò ñäåëàòü â åå áóäóùåå, â òîì ÷èñëå äëÿ åå äåìîêðàòèçàöèè. Âñïîìíèì, ÷òî Âåëèêàÿ Ôðàíöóçñêàÿ Ðåâîëþöèÿ áûëà ïîäãîòîâëåíà Âåêîì Ïðîñâåùåíèÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî ñàìûå õóäøèå ÷åðòû ñîâåòñêîé âëàñòè áûëè ñâÿçàíû ñ òåì, ÷òî ïðàâèëè ïñåâäîîáðàçîâàííûå ëþäè, ïîëó÷èâøèå ñâîè äèïëîìû êàê «ïðîëåòàðèè», íî áåñïîêîèâøèåñÿ òîëüêî î êàðüåðå. Ïîíÿòíî, ÷òî ñîâåòñêèå ÷èíîâíèêè âñåãäà ñ ïîäîçðåíèåì îòíîñèëèñü ê ëþäÿì íåçàâèñèìî ìûñëÿùèì è ïî-íàñòîÿùåìó èíòåëëèãåíòíûì.

 îòâåò íà ýòî, õîðîøåå ïðåïîäàâàíèå, ñòðåìÿùååñÿ äàòü ñòóäåíòàì íàñòîÿùèå çíàíèÿ, âñåãäà áûëî èñïîëíåíî äóõîì ñîïðîòèâëåíèÿ ñîâåòñêèì ÷èíîâíèêàì, ïîñêîëüêó ïðåäïîëàãàëî ðåàëèñòè÷íîñòü, øèðîòó è êðèòè÷íîñòü ìûøëåíèÿ. Êîãäà õîðîøèé ïðåïîäàâàòåëü ìàòåìàòèêè ñòàðàëñÿ çàñòàâèòü ñâîèõ ó÷åíèêîâ ìûñëèòü äîêàçàòåëüíî, îí ïîíèìàë, ÷òî òàêîå âëèÿíèå ïðîñòèðàåòñÿ äàëåêî çà ïðåäåëû ìàòåìàòèêè, — îíî ïîääåðæèâàåò æèçíü êðèòè÷åñêîãî äóõà. Îáó÷åíèå áåç ìûñëè áûëî ñâÿçàíî ñ òèðàíèåé êîììóíèñòîâ, à îáó÷åíèå, ïðåäëàãàâøåå ðåøåíèå íåñòàíäàðòíûõ çàäà÷, áûëî ñâÿçàíî ñ íåçàâèñèìîñòüþ è êðèòè÷íîñòüþ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå, íàïðèìåð, êíèãè Ãåîðãà Ïîéÿ î ïðåïîäàâàíèè âîñïðèíèìàëèñü ñ îïàñêîé ðîññèéñêèìè ÷èíîâíèêàìè — ýòî áûëè êíèãè î øèðîòå è êðèòè÷íîñòè ìûøëåíèÿ áîëåå, ÷åì î ïðåïîäàâàíèè ìàòåìàòèêè. Ìû çíàëè, ÷òî Ïîéÿ áûë íå îäèíîê, îí ññûëàëñÿ íà äðóãèõ ó÷åíûõ, íàïðèìåð, íà Ìàêñà Âåðòãåéìåðà è åãî ïîíÿòèå «ïðîäóêòèâíîãî ìûøëåíèÿ».

 ãîäû õðóùåâñêîé îòòåïåëè íåêîòîðûå íîâûå èíîñòðàííûå êíèãè ñòàëè äîñòóïíû è â Ðîññèè. Äóìàþùèå ëþäè â Ðîññèè î÷åíü âíèìàòåëüíî ÷èòàëè âñåõ çàðóáåæíûõ àâòîðîâ, êàêèõ ìîãëè íàéòè. Ìíîãî âàæíûõ ïîíÿòèé ïðèøëî èç Àìåðèêè: àâòîðèòàðíàÿ ëè÷íîñòü (Òåîäîð Àäîðíî), ãðóïïîâîå äàâëåíèå (Ñîëîìîí Ýø), ïîä÷èíåíèå àâòîðèòåòó (Ñòåíëè Ìèëãðýì). Êíèãà Ýðèêà Áåðíà «Èãðû, â êîòîðûå èãðàþò ëþäè» ïîçâîëèëà íàì ïîíÿòü, êàêóþ ãðÿçíóþ èãðó âåäóò ñ íàìè âëàñòè. Êíèãà Òîìàñà Êóíà î ðåâîëþöèÿõ â íàóêå áûëà äëÿ íàñ êíèãîé îá èäåîëîãè÷åñêèõ ðåâîëþöèÿõ. Èäåÿ Ìèëòîíà Ðîêå÷à îá îòêðûòûõ è çàêðûòûõ óìàõ îòêðûëà íàøè óìû. Äæîí Õîëò, êðèòèêóÿ àìåðèêàíñêóþ øêîëó, çàñòàâèë íàñ ïîíÿòü, ÷òî íàøà øêîëà çàñëóæèâàåò åùå õóäøåé êðèòèêè.
Î ñåáå

Ìîè ðîäèòåëè ïðèíàäëåæàëè ê àðòèñòè÷åñêèì êðóãàì, è äàâëåíèå öåíçóðû áûëî ïîñòîÿííîé òåìîé ðàçãîâîðîâ. Åñëè èì ñëó÷àëîñü ñëèøêîì ñèëüíî îáñòðè÷ü äåðåâî, îíè ãîâîðèëè ñ ñîæàëåíèåì: «Ì-äà, îòðåäàêòèðîâàëè äåðåâöå». Òî÷íûå íàóêè îáåñïå÷èâàëè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ ñòåïåíü íåçàâèñèìîñòè îò âëàñòåé, è ìîè ðîäèòåëè ñ çàâèñòüþ ãîâîðèëè î ìàòåìàòèêàõ, êîòîðûå ìîãëè ïîçâîëèòü ñåáå ãîâîðèòü ÷èñòóþ ïðàâäó, äà åùå è ïîëó÷àòü çà ýòî äåíüãè, à íå íåïðèÿòíîñòè. Îíè íå ìîãëè ïîìî÷ü ìíå â èçó÷åíèè íàóê, íî æäàëè îò ìåíÿ óìñòâåííûõ óñèëèé, è ýòî áûëî âàæíî.

Ïîçæå ìíå î÷åíü ïîìîã ìîé øêîëüíûé ó÷èòåëü ìàòåìàòèêè, Àëåêñàíäð Øåðøåâñêèé. Îí ñòðåìèëñÿ ñòàòü ó÷åíûì, íî íå ìîã, ïîñêîëüêó â ñòóäåí÷åñêèå ãîäû áûë çàìåøàí â «ïîëèòèêå». (Äîëæíî áûòü, ýòî áûëà êàêàÿ-òî ìåëî÷ü, èíà÷å íå õîäèòü áû åìó íà ñâîáîäå.) Ìåíÿ âîñõèùàëî åãî îòâåòñòâåííîå îòíîøåíèå ê ñâîåìó äåëó. Îí óãîâîðèë ìåíÿ ïîñåùàòü êðóæêè – íåîôèöèàëüíûå ìàòåìàòè÷åñêèå çàíÿòèÿ â Ìîñêîâñêîì Óíèâåðñèòåòå. Òàì ïðåèìóùåñòâåííî çàíèìàëèñü ðåøåíèåì íåñòàíäàðòíûõ çàäà÷. Êàæäûé ãîä ïðîâîäèëàñü îëèìïèàäà – êîíêóðñ íà ðåøåíèå çàäà÷. Êàæäàÿ çàäà÷à áûëà íîâîé, íåïîõîæåé íà äðóãèå, è òðåáîâàëà íåòðèâèàëüíîé èäåè è ñòðîãîãî äîêàçàòåëüñòâà. Äàâàëîñü ïÿòü ÷àñîâ íà ðåøåíèå ïÿòè çàäà÷. Îáû÷íî êàæäûé, êòî ðåøèë õîòÿ áû îäíó çàäà÷ó, ïîëó÷àë ïðèç. Òàê ÿ ïîëó÷èë íåñêîëüêî ïðèçîâ. Ýòî óáåäèëî ìåíÿ, ÷òî ÿ ñìîãó ñòàòü ìàòåìàòèêîì. Êîãäà ÿ çàêîí÷èë øêîëó è ïîñòóïèë íà ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåò Ìîñêîâñêîãî Óíèâåðñèòåòà ðåøåíèå çàäà÷ åñòåñòâåííî ïðèâåëî ìåíÿ ê íàó÷íîé ðàáîòå.

Ñ ïåðâîãî êóðñà ÿ áûë óáåæäåí, ÷òî êîìïåòåíòíûé ìàòåìàòèê-ó÷åíûé äîëæåí çàíèìàòüñÿ è ïðåïîäàâàíèåì, ïîñêîëüêó ïåðåä ãëàçàìè ó ìåíÿ áûëè ïðåêðàñíûå ïðèìåðû. Çíàìåíèòûé Êîëìîãîðîâ ñîçäàë Ìàòåìàòè÷åñêèé èíòåðíàò êàê ÷àñòü Ìîñêîâñêîãî Óíèâåðñèòåòà, è ÿ ïðåïîäàâàë òàì. Àêàäåìèê Ãåëüôàíä îðãàíèçîâàë Çàî÷íóþ øêîëó, è ÿ êîíñóëüòèðîâàë åå ïðåïîäàâàòåëåé.  «Êîìïüþòåðíîì êëóáå» ìåíÿ ïðîçâàëè «çàâó÷åì» (1). Àëåêñàíäðîâ, Àðíîëüä, Áîëòÿíñêèé, Äîáðóøèí, Äûíêèí, Åôèìîâ, Êèðèëëîâ, Ëóïàíîâ, Ïîñòíèêîâ, Ïÿòåöêèé-Øàïèðî, Ñèíàé, Öåòëèí, Óñïåíñêèé, áðàòüÿ ßãëîì è äðóãèå ïåðâîêëàññíûå ìàòåìàòèêè âñåãäà îõîòíî ÷èòàëè ëåêöèè è îáùàëèñü ñî ñòóäåíòàìè. Ìíîæåñòâî íîâûõ è îðèãèíàëüíûõ çàäà÷ èç ðàçíûõ îáëàñòåé ìàòåìàòèêè è ðàçëè÷íîãî óðîâíÿ ñëîæíîñòè áûëè ñîçäàíû äëÿ âñåõ — îò ìëàäøèõ øêîëüíèêîâ äî ñòóäåíòîâ-âûïóñêíèêîâ è ìîëîäûõ ìàòåìàòèêîâ-ïðîôåññèîíàëîâ. Òåïåðü ÿ áûë ñðåäè òåõ, êòî ñîçäàâàë çàäà÷è äëÿ ñòàðøèõ øêîëüíèêîâ è ñòóäåíòîâ óíèâåðñèòåòà. Äàâàÿ êîíñóëüòàöèè, ÿ ïðåäëàãàë çàäà÷è, èíòåðåñîâàâøèå ìåíÿ, è ìû ðåøàëè èõ âìåñòå. Áîëüøå âñåãî ñòóäåíòû äîáèâàëèñü îò ïðåïîäàâàòåëÿ, ÷òîáû îí ñîîáùàë èì íå÷òî íîâîå.

Òèïè÷íûì ïðèìåðîì áûë Ëåîíèä Âàñåðøòåéí (òîãäà ñòóäåíò), êîòîðûé ìîã çàÿâèòü ïîñðåäè äîêëàäà: «Âñå ýòî òðèâèàëüíî». Åñëè íå èìåòü â âèäó ñèòóàöèþ, ýòî ìîæåò ïîêàçàòüñÿ íåâåæëèâûì, íî â òîé îáñòàíîâêå ýòî áûëî êàê ðàç ïîëåçíî. Îí òðåáîâàë îò êîëëåã âûñîêîé êîìïåòåíòíîñòè. Âñêîðå åìó ïðèøëîñü ýìèãðèðîâàòü. Òåïåðü îí ïðîôåññîð Óíèâåðñèòåòà Ïåíñèëüâàíèè (Pennstate University). Åãî ñóäüáà òèïè÷íà: òîãäàøíèå ðóêîâîäèòåëè Ìîñêîâñêîãî Óíèâåðñèòåòà, íåâàæíûå ó÷åíûå, íî òâåðäîêàìåííûå êîììóíèñòû, èñïîëüçîâàëè ëþáûå ïðåäëîãè (îñîáåííî àíòèñåìèòèçì), ÷òîáû èçáàâèòüñÿ îò òàëàíòëèâûõ ìîëîäûõ ó÷åíûõ è óêðåïèòü ñîáñòâåííûå ïîçèöèè. Òåïåðü îíè äåëàþò òî æå ñàìîå, õîòÿ è áåç êîììóíèñòè÷åñêîãî îôîðìëåíèÿ. Íå òàê äàâíî ïîëüçóþùèéñÿ äóðíîé ñëàâîé ñòîðîííèê «òâåðäîé ðóêè» Ñàäîâíè÷èé áûë èçáðàí ðåêòîðîì Ìîñêîâñêîãî Óíèâåðñèòåòà.

Êàê òîëüêî öåëüþ îáó÷åíèÿ ñòàíîâèëèñü íàñòîÿùèå çíàíèÿ, îòíîøåíèÿ ñ âëàñòÿìè îòõîäèëè íà âòîðîé ïëàí. Îöåíêè áûëè ëèøü íåîáõîäèìîñòüþ, êàê è ëþáîé âíåøíèé êîíòðîëü. Íàïðèìåð, êîãäà ÿ ïðåïîäàâàë â èíòåðíàòå Êîëìîãîðîâà, ÿ ïðîñòî ñòàâèë âñåì âûñøèå îöåíêè, ïîñêîëüêó îíè, íåñîìíåííî, çàñëóæèâàëè èõ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñðåäíèì óðîâíåì, à ÿ õîòåë èçáàâèòü èõ îò ïðîáëåì ñ âëàñòÿìè. Íî íàøè ó÷åíèêè ïðåêðàñíî ïîíèìàëè, ÷òî îò íèõ æäóò ãîðàçäî áîëüøå, ÷åì îò ñðåäíèõ ó÷åíèêîâ, è ðàáîòàëè âî âñþ ñèëó.

Ëþáàÿ øêîëà, ãäå ïîääåðæèâàëàñü íåçàâèñèìàÿ è òâîð÷åñêàÿ ìûñëü, ñòàíîâèëàñü ïèòîìíèêîì ïîëèòè÷åñêîãî âîëüíîäóìñòâà. Ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåò Ìîñêîâñêîãî Óíèâåðñèòåòà íå áûë èñêëþ÷åíèåì. Âðåìÿ îò âðåìåíè çäåñü ïðîèñõîäèëè ïîëèòè÷åñêèå êîíôëèêòû, â êîòîðûõ ÿ ó÷àñòâîâàë. Ó ìåíÿ áûëè íåïðèÿòíîñòè è, âîçìîæíî, ýòî ñïîñîáñòâîâàëî ìîåé ýìèãðàöèè.

Îêîëî ïîëîâèíû èç ìîèõ øåñòèäåñÿòè ïóáëèêàöèé ïîñâÿùåíû ìàòåìàòèêå, îñòàëüíûå — ïðîáëåìàì ïðåïîäàâàíèÿ è ãóìàíèòàðíûì íàóêàì. Èç ýòîé âòîðîé ïîëîâèíû íè îäíà ñòàòüÿ íå áûëà íàïå÷àòàíà òàê, êàê ìíå õîòåëîñü. Âñå âðåìÿ ïðèõîäèëîñü ïîìíèòü î öåíçóðíûõ ðàìêàõ. Ýòî íå áûëî ïðîèçâîëîì îòäåëüíûõ ðåäàêòîðîâ, íî äàâëåíèåì ñîâåòñêîé ñèñòåìû â öåëîì. Íàïðèìåð, êîãäà ÿ ïðèíîñèë ñòàòüþ â ãàçåòó «Èçâåñòèÿ», ìîé îñòîðîæíî-ñìåëûé ðåäàêòîð, Èðèíà Îâ÷èííèêîâà, êàæäûé ðàç âîñêëèöàëà: «Îõ, Àíäðåé, íåóæåëè âû äóìàåòå, ÷òî ýòî ìîæíî íàïå÷àòàòü?», è âû÷åðêèâàëà íàèáîëåå îñòðûå ôðàçû, ÷òîáû ñïàñòè îñòàëüíîå.

Ìîè ìàòåìàòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ íå ìîãëè óëó÷øèòü ìîåãî ïîëîæåíèÿ â óíèâåðñèòåòå, ïîñêîëüêó êîììóíèñòè÷åñêèå áþðîêðàòû õîðîøî ïîíèìàëè, ÷òî ÿ íèêîãäà íå áóäó ñîëèäàðåí ñ íèìè. Ìîè ðàáîòû áûëè èçâåñòíû çà ãðàíèöåé, íî ìîé íà÷àëüíèê âîâñå íå ñ÷èòàë èõ öåííûìè, ïîñêîëüêó åìó íå óäàâàëîñü ïðèñâîèòü èõ. ß ïîëó÷èë íåñêîëüêî ïðèãëàøåíèé èç çàðóáåæíûõ óíèâåðñèòåòîâ, íî âëàñòè íå ðàçðåøàëè ìíå âûåõàòü. Ëèøü ïî ñëó÷àéíîñòè â 1989 ãîäó ÿ îêàçàëñÿ â Èòàëèè è ðåøèë ïðèíÿòü âñå èìåâøèåñÿ ó ìåíÿ ïðèãëàøåíèÿ è íå âîçâðàùàòüñÿ íàçàä. Èç Ðèìà ÿ óåõàë â óíèâåðñèòåò Ðàòãåðñ (Rutgers), çàòåì â Áîñòîí, çàòåì â Îñòèí, øòàò Òåõàñ. Íàêîíåö, ÿ îêàçàëñÿ â Êîëëåäæå Âîïëîùåííîãî Ñëîâà, ãäå ðàáîòàþ è ñåé÷àñ, íî îá îïûòå ðàáîòû çäåñü ïèñàòü åùå ðàíî.

Ïðåïîäàâàíèå «Àëãîðèòìîâ» â Áîñòîíñêîì Óíèâåðñèòåòå

Ñóùåñòâóåò ìàññîâîå óáåæäåíèå, ÷òî Ñîåäèíåííûå Øòàòû ïîääåðæèâàþò äåìîêðàòè÷åñêîå äâèæåíèå â Ðîññèè.  ìîåì ïðåäñòàâëåíèè äåìîêðàòèÿ âñåãäà ñâÿçûâàëàñü ñ õîðîøèì îáðàçîâàíèåì äëÿ âñåõ ëþäåé, è ÿ çíàë, ÷òî òàê äóìàþò è ñàìè àìåðèêàíöû. Èòàê, êîãäà ÿ ïðèåõàë â ýòó ñòðàíó, ÿ îæèäàë ïîëó÷èòü áîëüøèå âîçìîæíîñòè ó÷èòü ñòóäåíòîâ ìûñëèòü êðèòè÷íî, íåçàâèñèìî è ïðîäóêòèâíî, íå âñòðå÷àÿ ïðåïÿòñòâèé ñî ñòîðîíû âëàñòåé. Ìîå ïåðâîå âïå÷àòëåíèå íå ïðîòèâîðå÷èëî ýòèì îæèäàíèÿì.

Ìíå ïðåäëîæèëè ÷èòàòü êóðñ «Àíàëèç àëãîðèòìîâ» àñïèðàíòàì ôàêóëüòåòà êîìïüþòåðíûõ íàóê Áîñòîíñêîãî óíèâåðñèòåòà (1990-91ó÷åáíûé ãîä. Ïðèì. Çàáóãîíîâà). Èìåëñÿ îòëè÷íûé ó÷åáíèê Êîðìàíà, Ëåéçåðçîíà è Ðàéâåñòà. Ðóêîâîäñòâî ôàêóëüòåòà ïîëüçîâàëîñü î÷åíü ðàçóìíûì ïðàâèëîì — äàâàòü ïîëíóþ ñâîáîäó ïðåïîäàâàòåëþ, à ÿ ïîñòàðàëñÿ ïðèìåíèòü åãî íà áëàãî ñâîèì ñòóäåíòàì. Çà îäèí ñåìåñòð áûëî ïðîéäåíî áîëüøå ïîëîâèíû ìàòåðèàëà, ñîäåðæàâøåãîñÿ â ýòîé îáúåìèñòîé êíèãå. Ìàòåìàòè÷åñêîå âñòóïëåíèå áûëî îñîáåííî ïîëåçíûì, ïîñêîëüêó ÿ çàïîëíèë ìíîãèå ïðîáåëû â ïðåäûäóùåì îáðàçîâàíèè ìîèõ ñëóøàòåëåé.

Ìîè 19 ñòóäåíòîâ ïðèáûëè ñî âñåãî ìèðà, íî áîëüøèíñòâî èç íèõ ïðåêðàñíî ñîòðóäíè÷àëè äðóã ñ äðóãîì. Ïîñëå êàæäîé ëåêöèè îíè ñîáèðàëèñü, îáñóæäàëè çàäà÷è, êîòîðûå ÿ èì äàâàë, è ðåøàëè èõ âìåñòå. Íåêîòîðûå çàäà÷è ÿ ñîñòàâëÿë ñàì.

Íå áûëî è ïðîáëåì ñ îöåíêàìè. Ôàêóëüòåò äàë ìíå «êàðò-áëàíø» è ÿ èñïîëüçîâàë åå âî áëàãî ìîèõ ñòóäåíòîâ: ïî÷òè âñå çàíèìàëèñü óñåðäíî è ïîëó÷èëè õîðîøèå îöåíêè.

«Îí äîëæåí ó÷èòü ïî êíèãå... »

Íî â ñëåäóþùåì ãîäó, êîãäà ÿ íà÷àë ïðåïîäàâàòü òàê íàçûâàåìûé áèçíåñ-êàëüêóëþñ (2) â ãðîìàäíîì óíèâåðñèòåòå øòàòà (The University of Texas at Austin http://www.utexas.edu/ Ïðèì. Çàáóãîíîâà), ÿ îêàçàëñÿ â ñîâåðøåííî íîâîé ñèòóàöèè. Âñå ìîè èäåè íàñ÷åò òîãî, ÷òî ñòóäåíòîâ íóæíî ó÷èòü äóìàòü, îêàçàëèñü ñîâåðøåííî íå ê ìåñòó. Áîëüøå âñåãî ìåíÿ ïîðàçèëî òî, ÷òî ìíîãèå ñòóäåíòû âîîáùå íå õîòåëè, ÷òîáû èõ ó÷èëè äóìàòü, ñïðàâëÿòüñÿ ñ òðóäíîñòÿìè è ðåøàòü èíòåðåñíûå çàäà÷è. Îíè õîòåëè ëèøü ïîëó÷àòü õîðîøèå îöåíêè ñ ðåãóëÿðíîñòüþ êîíâåéåðà.

Ïðåäñòàâüòå ñåáå, ÷òî ðàáî÷åìó íà êîíâåéåðå ïðèõîäèò â ãîëîâó íåêàÿ èíòåðåñíàÿ ìûñëü, è îí ïûòàåòñÿ âîïëîòèòü åå â ðàáîòå. Ïîíÿòíî, ÷òî ó íåãî áóäåò ìíîãî íåïðèÿòíîñòåé. Èìåííî ýòî ñëó÷èëîñü ñî ìíîé, êîãäà ÿ âïåðâûå ñòîëêíóëñÿ ñ àìåðèêàíñêèìè ñòóäåíòàìè. Ìíîãèå ñòóäåíòû âïîëíå äîâîëüíû, êîãäà ïðåïîäàâàòåëü ïðîñòî ïîâòîðÿåò è îáúÿñíÿåò òî, ÷òî íàïèñàíî â ó÷åáíèêå. Âîçìîæíî, èì ñàìèì òðóäíî ïðî÷åñòü, ÷òî òàì íàïèñàíî, õîòÿ áîëüøèíñòâî ó÷åáíèêîâ ýëåìåíòàðíî ïðîñòû. Ñïåðâà ÿ ýòîãî íå ïîíÿë, è îäèí ñòóäåíò íàïèñàë ïðî ìåíÿ: «Îí äîëæåí ïðåïîäàâàòü ïî êíèãå è äàâàòü íà ýêçàìåíå ïðèìåðû èç òåêñòà èëè ïîõîæèå».

ß áûë ïîðàæåí, ÷òî íå ìîãó íàéòè íè îäíîé íåñòàíäàðòíîé çàäà÷è â ó÷åáíèêå. Íî ÿ ñêàçàë ñåáå: âîò õîðîøèé ñëó÷àé ïîêàçàòü, ÷òî ÿ óìåþ! ß ÓÌÅÞ ïðèäóìûâàòü íåñòàíäàðòíûå çàäà÷è! ÒÀÊ ÿ è ñäåëàë! È ìîé ïåðâûé òåñò ïîëíîñòüþ ïðîâàëèëñÿ: îí îêàçàëñÿ íàñòîëüêî ñëîæíûì äëÿ ñòóäåíòîâ, ÷òî áîëüøèíñòâî èç íèõ ïîëó÷èëè î÷åíü íèçêèå îöåíêè. Îêàçàëîñü, ÷òî ÷èñòî òåõíè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ, íà êîòîðûå ÿ ïðèâûê íå îáðàùàòü âíèìàíèÿ, äëÿ ìíîãèõ ñòóäåíòîâ ïðåäñòàâëÿëè çíà÷èòåëüíóþ ñëîæíîñòü. Äàëåêî íå ñðàçó ÿ ïîíÿë, ÷òî îíè íå âëàäåþò ýëåìåíòàðíûìè àëãåáðàè÷åñêèìè ïðåîáðàçîâàíèÿìè. Ïîòîì, ãîòîâÿ î÷åðåäíîé òåñò, ÿ ñòàðàëñÿ ñäåëàòü åãî êàê ìîæíî ïðîùå, è âñå æå ýòî íå âñåãäà óäàâàëîñü; òåñòû îêàçûâàëèñü ñëèøêîì ñëîæíûìè.

Øëè ìåñÿöû, è ÿ âûâåë ñëåäóþùåå ïðàâèëî: åñëè ïðîáëåìà èíòåðåñíà äëÿ ìåíÿ, îíà ñëèøêîì ñëîæíà äëÿ ñòóäåíòîâ; ëèøü òðèâèàëüíûå çàäà÷è ìîæíî äàâàòü äëÿ òåñòà. Êîãäà ÿ ãîòîâèë òåñòû, ìíå ïðèõîäèëîñü íåñêîëüêî ðàç ïåðåäåëûâàòü çàäà÷è, äåëàÿ èõ âñå ïðîùå è ïðîùå. Îäíàæäû ÿ ãîòîâèë òåñò ïî êóðñó äèñêðåòíîé ìàòåìàòèêè.  îäíîé çàäà÷å ðå÷ü øëà î êâàäðàòå, ðàçäåëåííîì íà êëåòêè. Ñïåðâà ÿ âçÿë êâàäðàò 10õ10. Çàòåì ÿ óìåíüøèë åãî äî 8õ8, ïîòîì 5õ5, ïîòîì 3õ3, Óìåíüøàòü äàëüøå áûëî íåâîçìîæíî, è âñå-òàêè íåêîòîðûå ñòóäåíòû çàïóòàëèñü è â ýòîì êâàäðàòå 3õ3.

Ê ñ÷àñòüþ, îäèí èç ìîèõ ñòóäåíòîâ, Ðîáåðò Òàôòñ, áûâøèé èíæåíåð, æèë ïðåæäå â Åâpoïe è ßïîíèè è èìåë áîãàòûé îïûò ó÷åáû. Äëÿ íåãî ìîé ñòèëü ïðåïîäàâàíèÿ áûë ïðèâû÷åí, îí åìó íðàâèëñÿ, è îí ñêàçàë îá ýòîì äðóãèì ñòóäåíòàì. Òîãäà îíè îêðåñòèëè ìåíÿ «Åâðîïåéñêèì ïðåïîäàâàòåëåì», è ýòî ñãëàäèëî èõ íåäîâîëüñòâî. È âñå æå îäèí ñòóäåíò ïèñàë: «Ïîæàëóéñòà, îáúÿñíèòå ìèñòåðó Òîîìó ñèñòåìó îöåíîê è ïðåïîäàâàíèÿ â ÝÒÎÉ ñòðàíå. Ìèñòåð Òîîì ïðåäïîëàãàåò, ÷òî åãî ñòóäåíòîâ ó÷èëè òàê æå, êàê åãî ñàìîãî.  êîëëåäæå ÿ ïîëó÷àë âûñøèå îöåíêè ïî àëãåáðå è òðèãîíîìåòðèè è íå âèæó ñìûñëà ïîëó÷àòü ïëîõèå çà ýòîò êóðñ. Ïîæàëóéñòà, äàéòå ýòîìó ÷åëîâåêó ïî ðóêàì».  ñëåäóþùåì ñåìåñòðå ÿ èñïðàâèëñÿ: ÿ áðàë ó÷åáíèê è îáúÿñíÿë ïðèìåðû èç íåãî. Íèêòî íå æàëîâàëñÿ. ×åì ìåíüøå ÿ ó÷èë, òåì ìåíüøå áûëî ó ìåíÿ íåïðèÿòíîñòåé.

ß ñîçäàë ìíîãî òðóäíîñòåé è ñåáå ñàìîìó, è ðóêîâîäñòâó ôàêóëüòåòà, êîãäà äàë ñòóäåíòàì ñïèñîê çàäà÷, êîòîðûå ñàì ñîñòàâèë. ß-òî õîòåë äàòü ñòóäåíòàì íåêîòîðûå äîïîëíèòåëüíûå çíàíèÿ, à îíè íàçûâàëè ýòà çàäà÷è «ýêñòðà-êðåäèòíûìè». Òå ñòóäåíòû, êîòîðûå èõ ðåøàëè, ïðåòåíäîâàëè íà äîïîëíèòåëüíûå î÷êè, à òå, êòî èõ íå ðåøàëè, õîòåëè ïîëó÷èòü ïîëíûé áàëë.  ñëåäóþùåì ñåìåñòðå ÿ ðåøèë íå äàâàòü òàêèõ çàäà÷, è íèêàêèõ ïðîáëåì ó ìåíÿ íå âîçíèêëî. ×åì ìåíüøå ÿ ó÷èë, òåì ìåíüøå ó ìåíÿ áûëî íåïðèÿòíîñòåé.

Ìåòîäîì ïðîá è îøèáîê ìíå ïðèøëîñü âûÿñíèòü, êàêàÿ áîëüøàÿ ÷àñòü ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêè ÿâëÿåòñÿ íà ýòîì êóðñå òàáó. Íå ñðàçó ÿ ïîíÿë, ÷òî ðàññêàçûâàþ îá ýêñïîíåíöèàëüíûõ ôóíêöèÿõ ñòóäåíòàì, êîòîðûå íå çíàþò î ãåîìåòðè÷åñêîé ïðîãðåññèè. Ìíîãèå ñòóäåíòû òåðÿëèñü, êîãäà ÿ âêëþ÷àë â òåñòû ÷àñòè÷íî-îïðåäåëåííûå ôóíêöèè. Äðóãîé ðàç ÿ ñîâåðøèë îøèáêó, âêëþ÷èâ â òåñòîâóþ çàäà÷ó òðèãîíîìåòðè÷åñêóþ ôóíêöèþ. ß íå ìîã è ïðåäñòàâèòü, ÷òî ñòóäåíòû, èçó÷àâøèå «êàëüêóëþñ», íå çíàþò òðèãîíîìåòðèè, íî äåëî áûëî èìåííî òàê. Ïîíÿòíî, ÷òî ìåíÿ âûçâàëè ê íà÷àëüñòâó è ñäåëàëè âûãîâîð. Ïîìèìî ýòîãî, ìíå ïîçâîíèë îäèí âûïóñêíèê þðèäè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà è; ññûëàÿñü íà ðåøåíèÿ àäìèíèñòðàöèè, îáâèíèë ìåíÿ â òîì, ÷òî ÿ çðÿ òðà÷ó äåíüãè íàëîãîïëàòåëüùèêîâ, îáó÷àÿ ñòóäåíòîâ òîìó, ÷òî äëÿ íèõ áåñïîëåçíî. Ïîñëå íåñêîëüêèõ ñëó÷àåâ òàêîãî ðîäà ðóêîâîäñòâî ôàêóëüòåòà ðåøèëî íå ïðèãëàøàòü ìåíÿ íà ñëåäóþùèé ãîä, õîòÿ îíè çíàëè, ÷òî ÿ êîìïåòåíòíûé ïðåïîäàâàòåëü, íóæäàþùèéñÿ â ïîñòîÿííîé ðàáîòå. Îíè íå õîòåëè ïðîáëåì ñî ñòóäåíòàìè.

ß çàìåòèë, ÷òî ïðîôåññèîíàëüíûå ìàòåìàòèêè îòíîñèëèñü ê êóðñó «áèçíåñ-êàëüêóëþñ» ïðèìåðíî êàê ðóññêèå ê ïàðòñîáðàíèÿì: íèêòî âñëóõ íå âîçðàæàåò, íî âñå ñòàðàþòñÿ óëèçíóòü. Ïîýòîìó íà ýòó ãðÿçíóþ ðàáîòó ïðèãëàøàþò èíîñòðàíöåâ, âðîäå ìåíÿ. Íî èíîñòðàíöû áûñòðî ïðèñïîñàáëèâàþòñÿ ê ñèñòåìå, òàê ÷òî àìåðèêàíñêèå ñòóäåíòû äàæå íå óñïåâàþò çàìåòèòü èõ íåîïûòíîñòè. Ìíå õâàòèëî íåñêîëüêèõ ìåñÿöåâ: íàïîð òåõ ñòóäåíòîâ, êîòîðûå õîòåëè ïîëó÷èòü õîðîøèå îöåíêè, çàíèìàÿñü êàê ìîæíî ìåíüøå, ïîääåðæàííûé ðóêîâîäñòâîì óíèâåðñèòåòà, çàñòàâèë ìåíÿ áîëüøå çàáîòèòüñÿ îá îòñóòñòâèè æàëîá, ÷åì îá èñòèííûõ çíàíèÿõ ìîèõ ñòóäåíòîâ.

Îäèí èíîñòðàíåö, íå ïåðâûé ãîä ó÷èâøèé àìåðèêàíöåâ, ñîâåòîâàë ìíå ïî-äðóæåñêè: «Ñëóøàé, íå ëåçü íà ðîæîí. Îáðàçîâàíèå â ýòîé ñòðàíå — íå íàøà çàáîòà. Íèêîìó íåò äåëà, åñëè òû íå óñïåâàåøü ïî ïðîãðàììå, ãëàâíîå — íå âûñîâûâàéñÿ» (3). È îí ïîåõàë äîìîé ñ ÷åñòíî çàðàáîòàííûìè äîëëàðàìè, òàê êàê äåëàë èìåííî òî, ÷åãî õîòåëè îò íåãî àìåðèêàíöû – è ñòóäåíòû, è àäìèíèñòðàòîðû. Ïîíÿòíî, ÷òî â ñâîåé ñòðàíå îí ïðåïîäàåò èíà÷å.

Îöåíî÷íàÿ ëèõîðàäêà

Ïðåäñòàâüòå, ÷òî âû ëåòèòå â ñàìîëåòå. ×òî äëÿ âàñ âàæíåå: íàñòîÿùàÿ êâàëèôèêàöèÿ ïèëîòà èëè áóìàãà, ïîäòâåðæäàþùàÿ ýòó êâàëèôèêàöèþ? Èëè, äîïóñòèì, âû çàáîëåëè è íóæäàåòåñü â ïîìîùè âðà÷à. ×òî äëÿ âàñ âàæíåå: åãî çíàíèÿ èëè äèïëîì? Óâåðåí, ÷òî çíàíèÿ è óìåíèÿ âàæíåå. Íî íåñêîëüêî ìåñÿöåâ íàçàä ÿ ñòîëêíóëñÿ ñ áîëüøîé ãðóïïîé ëþäåé, êîòîðûå äóìàëè êàê ðàç íàîáîðîò: ýòî áûëè ìîè ñòóäåíòû. Íå âñå, íî ìíîãèå. Îíè áîëüøå áåñïîêîèëèñü î òîì, ÷òîáû ïîëó÷èòü äîêóìåíòû, ïîäòâåðæäàþùèå íàëè÷èå ó íèõ çíàíèé, à íå ñàìè çíàíèÿ. Êàê òîëüêî ÿ íà÷èíàë îáúÿñíÿòü èì ÷òî-òî, õîòü íåìíîãî âûõîäÿùåå çà ïðåäåëû ñòàíäàðòíîãî êóðñà, îíè ñïðàøèâàëè ñ ïîäîçðåíèåì: «Ýòî áóäåò íà òåñòå». Åñëè ÿ îòâå÷àë «íåò», îíè òóò æå ïåðåñòàâàëè ñëóøàòü è âñÿ÷åñêè ïîêàçûâàëè, ÷òî ÿ äåëàþ ÷òî-òî íåïîäîáàþùåå.

Ìíå ïðèøëîñü òàêæå óðàçóìåòü, ÷òî àìåðèêàíñêèå ñòóäåíòû æåëàþò òî÷íî çíàòü çàðàíåå, êàêîé ïðîöåíò èòîãîâîé îöåíêè ïîëó÷àåòñÿ îò äîìàøíèõ çàäàíèé, êàêîé — îò òåñòîâ êàæäîãî òèïà. Çà÷åì? Ýòî íå ñåêðåò: ÷òîáû íàèáîëåå ýôôåêòèâíî ðåøèòü ïðîáëåìó «ìàêñèìèíà»: ìàêñèìóì îöåíêè ïðè ìèíèìóìå ó÷åáû. Òàêèì îáðàçîì, îöåíêà ñòàíîâèòñÿ ñàìîöåëüþ, è íè ñòóäåíòû, íè ðîäèòåëè, íè ðóêîâîäñòâî óíèâåðñèòåòà íå âèäÿò â ýòîì íè÷åãî ïëîõîãî. Âñå ÷èíîâíèêè èíòåðåñóþòñÿ òîëüêî îôèöèàëüíî çàðåãèñòðèðîâàííûìè ðåçóëüòàòàìè.

Îñíîâíîé ïðèíöèï ðûíêà ñîñòîèò, â òîì, ÷òî êàæäûé ñòðåìèòñÿ ïîëó÷èòü êàê ìîæíî áîëüøå, à çàïëàòèòü êàê ìîæíî ìåíüøå. Ýòî íîðìàëüíî. Íåíîðìàëüíî, ÷òî íåêîòîðûå ñòóäåíòû ïðèìåíÿþò ýòîò ïðèíöèï ê ó÷åáå. Ïîõîæå, îíè ñ÷èòàþò, ÷òî ÏÎÊÓÏÀÞÒ îöåíêè è ÏËÀÒßÒ çà íèõ ñâîåé ó÷åáîé. È îíè ñòðåìÿòñÿ ïëàòèòü êàê ìîæíî ìåíüøå! Òîëüêî ïî íåäîðàçóìåíèþ îíè ìîãóò èçó÷èòü ÷òî-íèáóäü «ëèøíåå», è òîãäà ïðåäúÿâëÿþò ïðåïîäàâàòåëþ ïðåòåíçèè, êàê åñëè áû ïî åãî âèíå ïîíåñëè ëèøíèå ðàñõîäû. È óíèâåðñèòåòñêèõ ÷èíîâíèêîâ ýòî âïîëíå óñòðàèâàåò.

Íåêîòîðûå ñòóäåíòû íàñòîëüêî çàíÿòû, ïîäñ÷èòûâàÿ áàëëû â òåñòàõ è ïðèêèäûâàÿ îöåíêè, ÷òî ó íèõ íåò âðåìåíè äóìàòü î ìàòåìàòèêå. Ïîõîæå, ÷òî íè èì, íè ðóêîâîäñòâó óíèâåðñèòåòà íåâàæíî, ó÷èëèñü ëè îíè âîîáùå: ãëàâíîå, ÷òî îíè ïðåîäîëåëè åùå îäèí áàðüåð â áåãå ñ ïðåïÿòñòâèÿìè, âåäóùåìó ê âûïóñêó. (È äàðîì ïîòðàòèëè åùå íåñêîëüêî ìåñÿöåâ èç ñâîèõ þíûõ è ñàìûõ ïðîäóêòèâíûõ ëåò).

Ïîñëå êàæäîé êîíòðîëüíîé ÿ îáúÿñíÿë ïðàâèëüíûå ðåøåíèÿ. Ìíîãèå ñòóäåíòû ãîâîðèëè: «Òåïåðü ïîíÿòíî». ß ðàäîâàëñÿ: öåëü ìîåãî ïðåïîäàâàíèÿ äîñòèãíóòà. Íî ñòóäåíòû ãîâîðèëè ýòî ñ ñîæàëåíèåì, ïîäðàçóìåâàâøèì: «Ýòî ïîíèìàíèå áåñïîëåçíî, ïîñêîëüêó íàñòóïèëî ñëèøêîì ïîçäíî, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ìíå õîðîøóþ îöåíêó». Äëÿ ìåíÿ òåñòû áûëè ñðåäñòâîì óëó÷øèòü ïîíèìàíèå, äëÿ íèõ ïîíèìàíèå áûëî ñðåäñòâîì óëó÷øèòü îöåíêó. È ìíîãèå ñòóäåíòû ïðîñòî íå õîäèëè íà ðàçáîðû: ïîñëå êîíòðîëüíîé èì áûëî óæå íè ê ÷åìó ïîíèìàòü ÷òî-òî.

Õîòÿ ìîé ñîáñòâåííûé îïûò íåâåëèê, ÿ ïîëàãàþ, ÷òî îïèñàííàÿ ñèòóàöèÿ òèïè÷íà.  äðóãîì øòàòå ñòóäåíòû æàëîâàëèñü íà ïðåïîäàâàòåëÿ ìàòåìàòèêè, òîæå íåäàâíåãî âûõîäöà èç Ðîññèè: «Ìû ïëàòèì ñòîëüêî æå, ñêîëüêî äðóãèå, íî äîëæíû çíàòü áîëüøå, ÷åì îíè, ÷òîáû ïîëó÷èòü òàêóþ æå îöåíêó».

Åùå â îäíîì øòàòå åùå îäèí âûõîäåö èç Ðîññèè íàøåë óäà÷íûé ñïîñîá óñïîêîèòü ñâîèõ ñòóäåíòîâ; êîãäà, îíè ñïðàøèâàëè, êàê îí áóäåò ñòàâèòü îöåíêè, îí îòâå÷àë, ÷òî áóäåò äåëàòü ýòî «íà êðèâîé». ß ñïðîñèë, ÷òî ýòî çíà÷èò, è îí îòâåòèë, ÷òî, ÷òî íå çíàåò. Ãëàâíîå äëÿ íåãî áûëî, ÷òîáû ñòóäåíòû óñïîêîèëèñü, âíèìàòåëüíî ñëóøàëè ëåêöèè è ðåøàëè çàäà÷è. Òåïåðü ÿ çíàþ, ÷òî çíà÷èò «íà êðèâîé», è ìíå ýòî íå íðàâèòñÿ, ïîñêîëüêó ïîáóæäàåò ñòóäåíòîâ âîñïðèíèìàòü óñïåõè äðóãèõ êàê ñîáñòâåííóþ íåóäà÷ó.

Èíîãäà óñòàíîâêà «ó÷èòüñÿ êàê ìîæíî ìåíüøå» áûâàåò îïðàâäàíà, íàïðèìåð, åñëè ó÷åáíèê è ó÷èòåëü ñîâñåì ïëîõè, à âûáîðà íåò. Íî âûáîð îáû÷íî åñòü, à ñòóäåíòû íå ìîãóò îòëè÷èòü õîðîøèé ó÷åáíèê îò ïëîõîãî. Ó÷åáà ðàäè îöåíîê èìååò ñìûñë, åñëè ñòóäåíòû ïîëíîñòüþ ðàçî÷àðîâàíû â ïðåïîäàâàòåëå, åñëè îíè è íå íàäåþòñÿ óçíàòü îò íåãî ÷òî-òî ñòîÿùåå, — âîò òîãäà è òîëüêî òîãäà ìîæíî ó÷èòüñÿ ðàäè îöåíêè — ÷òîáû ïîëó÷èòü õîòü ýòî. Íî ìîé îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî ñòóäåíòû, êîòîðûå ó÷àòñÿ ðàäè îöåíîê, äåëàþò ýòî ó ëþáîãî ïðåïîäàâàòåëÿ. Îíè íå ñîçíàþò, ÷òî îñêîðáëÿþò ïðåïîäàâàòåëåé, èáî òàêîå ïîâåäåíèå äëÿ íèõ åñòåñòâåííî. Îíè õîòÿò çíàòü ïðîöåíò îöåíîê åùå äî çíàêîìñòâà ñ ïðåïîäàâàòåëåì, óíèâåðñèòåòñêèå ÷èíîâíèêè âîñïðèíèìàþò òàêîå òðåáîâàíèå ãîðàçäî ñåðüåçíåå, ÷åì ñîäåðæàíèå ó÷åáíîãî êóðñà.

Ìíîãèì ñòóäåíòàì, ïîõîæå, ïðîñòî íå ïðèõîäèò â ãîëîâó, ÷òî ó÷åíèå ìîæåò èìåòü êàêóþ-òî äðóãóþ öåííîñòü, ïîìèìî îöåíîê. Îíè ó÷àòñÿ äîëãèå ãîäû â íà÷àëüíîé, ñðåäíåé è âûñøåé øêîëå, îáùàþòñÿ ñ ïðåïîäàâàòåëÿìè è àäìèíèñòðàòîðàìè, è ó íèõ íå ïîÿâëÿåòñÿ ïîâîäà óñîìíèòüñÿ! Ðàçâå ÷òî ïîïàäåòñÿ êàêîé-íèáóäü ðàçäðàæàþùèé èíîñòðàíåö! Èíîñòðàíöû, îäíàêî, áûñòðî ïîíèìàþò, ÷òî âûæèòü çäåñü ìîæåò òîëüêî òîò, êòî ïðèñïîñîáèëñÿ ê ñèñòåìå è íå êðèòèêóåò åå. Íà ðàçíûõ óðîâíÿõ íîâîïðèáûâøèì äàþò ïîíÿòü, ÷òî ñòðàíà íóæäàåòñÿ â èíòåëëåêòóàëàõ, íî íå ñëèøêîì íåçàâèñèìûõ. Ýòî îäíà èç ïðè÷èí, ïî÷åìó ìíîãèå èììèãðàíòû, áûâøèå ïðåêðàñíûìè ïðåïîäàâàòåëÿìè ìàòåìàòèêè â Ðîññèè, òàê ìàëî ñäåëàëè äëÿ ðåôîðìû àìåðèêàíñêîãî îáðàçîâàíèÿ.  ìîåì ñëó÷àå, äàâëåíèå ñî ñòîðîíû ñòóäåíòîâ çàñòàâèëî ìåíÿ îòêëîíèòüñÿ îò ïðèíöèïà äåëàòü âñå êàê ìîæíî ëó÷øå: ìíå ïðèøëîñü äóìàòü, êàê îáåçîïàñèòü ñåáÿ îò æàëîá ñòóäåíòîâ, à íå îá èõ ïîäëèííûõ èíòåðåñàõ.

Íà îäíîé èç ëåêöèé, êîãäà ìåíÿ ñïðîñèëè, ïî÷åìó ÿ äàþ çàäà÷è, íåïîõîæèå íà òå, ÷òî â ó÷åáíèêå, ÿ îòâåòèë: «Ïîòîìó, ÷òî ÿ õî÷ó, ÷òîáû âû çíàëè ýëåìåíòàðíóþ ìàòåìàòèêó». ß ñ÷èòàë, ÷òî òàêîé îòâåò äîñòàòî÷åí.  Ìîñêâå ñòóäåíò óíèâåðñèòåòà, êîòîðîìó ñêàçàëè áû, ÷òî îí íå çíàåò ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêè, ñìóòèëñÿ áû è íåìåäëåííî âíèê áû â ñóòü äåëà. Îáû÷íî ýëåìåíòàðíóþ ìàòåìàòèêó ïðåïîäàþò äåòÿì, êîòîðûå è âûãëÿäÿò êàê äåòè. Ïðåäñòàâüòå ìîå èçóìëåíèå, êîãäà ïîñëå òàêîãî îòâåòà áîëüøàÿ ãðóïïà ðîñëûõ âçðîñëûõ ïîäíÿëàñü è çàòîïàëà ê âûõîäó. Îíè ðåøèëè (ïðàâèëüíî), ÷òî ñìîãóò îêîí÷èòü óíèâåðñèòåò è íå çíàÿ ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêè è ÷òî ëåãêî íàéäóò ïðåïîäàâàòåëÿ, êîòîðûé áóäåò ó÷èòü èõ ïî ó÷åáíèêó.

 ñëåäóþùåì ñåìåñòðå ÿ áîëüøå íå ïóãàë ñòóäåíòîâ îáðàùåíèåì ê àçàì. È õîòÿ ÿ ïðåêðàñíî ïîíèìàë, ÷òî èäòè âïåðåä áåç çàïîëíåíèÿ ïðîáåëîâ â îñíîâàõ — âñå ðàâíî ÷òî ñòðîèòü íà ïåñêå, ÿ íå ìîã ïîçâîëèòü ñåáå çàáîòèòüñÿ î ñòóäåíòàõ, ïîñêîëüêó äîëæåí áûë çàáîòèòüñÿ î òîì, ÷òîáû îíè íà ìåíÿ íå æàëîâàëàñü. Îñîáåííî ÿ ñìóùàë ñòóäåíòîâ, êîãäà ïûòàëñÿ îáúÿñíèòü îøèáêè â ó÷åáíèêå. Ìíîãèå èç íèõ ïðåäïî÷èòàëè áðàòü íà âåðó âñå, ÷òî òàì íàïèñàíî.

ß èçó÷èë Àìåðèêàíñêóþ êîíñòèòóöèþ è íå íàøåë òàì ïîëîæåíèÿ, ãàðàíòèðóþùåãî ñòóäåíòàì ïðàâî íà íåâåæåñòâî. Îäíàêî, ìíîãèå âåäóò ñåáÿ òàê, êàê åñëè áû òàêàÿ ãàðàíòèÿ ñóùåñòâîâàëà. À ìíîãèå óíèâåðñèòåòñêèå ÷èíîâíèêè âåäóò ñåáÿ òàê, êàê áóäòî âûíóæäåíû ñ ýòèì ìèðèòüñÿ. Ïî÷åìó? Îäèí ÷èíîâíèê îáúÿñíèë ìíå, ÷òî íåêîòîðîå âðåìÿ íàçàä íåêîòîðûå ñòóäåíòû ñóäèëèñü ñ óíèâåðñèòåòîì èç-çà îöåíîê è âûèãðàëè äåëî5. Òåïåðü äåêàíàòû çàáîòÿòñÿ î òîì, ÷òîáû, áîëüøå íå èìåòü òàêèõ íåïðèÿòíîñòåé. Ñïîñîáíûå ñòóäåíòû ëèøàþòñÿ âîçìîæíîñòè óçíàòü áîëüøå, íî îíè íå æàëóþòñÿ (ê ñîæàëåíèþ), è ÷èíîâíèêè íå áåñïîêîÿòñÿ î íèõ.

ß íå ïðåäëàãàþ îáâèíÿòü âî âñåì ñòóäåíòîâ. Íà ñàìîì äåëå èõ âçãëÿäû îòðàæàþò öèíèçì òåõ, êòî ïëàíèðóåò ó÷åáíûå êóðñû íå ðàäè ïîëüçû äëÿ ñòóäåíòîâ, à ðóêîâîäñòâóÿñü äðóãèìè öåëÿìè: íàïðèìåð, ïîñòàâèòü åùå îäíî ïëàòíîå ïðåïÿòñòâèå íà ïóòè òåõ, êòî õî÷åò ó÷èòüñÿ â áèçíåñ-øêîëå, èëè îáåñïå÷èòü çàíÿòîñòü ïðåïîäàâàòåëÿì è ò.ä. Êóðñ «áèçíåñ-êàëüêóëþñà» ñëîâíî ñïåöèàëüíî ïðèäóìàí, ÷òîáû ìåøàòü òåì, êòî õî÷åò îáó÷àòüñÿ â áèçíåñ-øêîëå.

Ïî îòíîøåíèþ ê ó÷åáå ñòóäåíòîâ ìîæíî ïîäåëèòü íà òðè ãðóïïû. Îäíè äåéñòâèòåëüíî õîòÿò ó÷èòüñÿ. Îíè íàèáîëåå ðàçóìíû, è ðóêîâîäñòâó ñëåäîâàëî áû ïðèñëóøèâàòüñÿ ê èõ ìíåíèþ, íî ýòîãî íå ïðîèñõîäèò, ïîñêîëüêó òàêèå ñòóäåíòû íèêîãäà íå æàëóþòñÿ. Ïðåïîäàâàòåëü ìîæåò ñâåñòè ñâîé êóðñ ê îáùåèçâåñòíûì âåùàì, ïðî÷èòàòü òîëüêî ïîëîâèíó, è íèêàêèõ íåïðèÿòíîñòåé íå áóäåò. Âòîðàÿ ãðóïïà — òå, êòî íå çíàþò, ÷åãî õîòÿò íà ñàìîì äåëå. Îíè ìîãóò è óñåðäíî ó÷èòüñÿ, è òðàòèòü âðåìÿ çðÿ — â çàâèñèìîñòè îò ñèòóàöèè. À åñòü ñòóäåíòû, äëÿ êîòîðûõ âñå îòíîøåíèÿ ñ óíèâåðñèòåòîì ñâîäÿòñÿ ëèøü ê ïðåîäîëåíèþ åùå îäíîãî áþðîêðàòè÷åñêîãî ïðåïÿòñòâèÿ. Âñå ìîè ïîïûòêè çàèíòåðåñîâàòü èõ ïðåäìåòîì ïðîâàëèâàëèñü: ÿ ãîâîðèë èì î ìàòåìàòèêå, à îíè — î áàëëàõ è îöåíêàõ, êîòîðûå èì íàäî ïîëó÷èòü. Âîò èõ-òî è ñëóøàþò ÷èíîâíèêè, ïîòîìó ÷òî îò íèõ áîëüøå âñåãî íåïðèÿòíîñòåé.

Êîíå÷íî, âñåãäà è âåçäå áûëè ëåíèâûå ñòóäåíòû, íî íà ýòîò ðàç ÿ óâèäåë íå÷òî èíîå. Ñèñòåìó îáó÷åíèÿ îïðåäåëÿëè íå ðóêîâîäèòåëè. ß óâèäåë ñèñòåìó îáó÷åíèÿ, ñîçäàííóþ â óãîäó òåì ñòóäåíòàì, êîòîðûå ðàññìàòðèâàëè åå êàê ñäåëêó, êîòîðûå âîîáùå íå èìåëè äóõîâíûõ öåííîñòåé. È ýòî áûëî ñäåëàíî â óùåðá òåì (è ìíîãèì), êòî äåéñòâèòåëüíî õîòåë ó÷èòüñÿ.

Êóëüòóðà è ðîäèòåëè


×òîáû èñêëþ÷èòü íåïîíèìàíèå, äîëæåí çàìåòèòü, ÷òî ÿ âîâñå íå ñ÷èòàþ, ÷òî êàêèå-ëèáî (ýòíè÷åñêèå, ñîöèàëüíûå è äð.) ãðóïïû ó÷àùèõñÿ êàòåãîðè÷åñêè íå æåëàþò èëè íåñïîñîáíû ó÷èòüñÿ. ß âîâñå íå äóìàþ, ÷òî ñóùåñòâóþò ãåíû èíòåðåñà, ëþáîïûòñòâà, âíèìàíèÿ, ñèñòåìàòè÷åñêîé ðàáîòû, âåæëèâîñòè, óâàæåíèÿ. ß õî÷ó ëèøü ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ïðåäïî÷òåíèÿ ñòóäåíòîâ êóëüòóðíî ïðåäîïðåäåëåíû. Áîëüøèíñòâî ìîèõ ñòóäåíòîâ îçàáî÷åíû òîëüêî âîïðîñàìè î áàëëàõ è îöåíêàõ. Òå, êòî ñïðàøèâàë, êàê ðåøèòü çàäà÷ó (ÑÅÃÎÄÍß ìíîãèå òàêèå — äàëüíåâîñòî÷íîãî ïðîèñõîæäåíèÿ), äåëàëè ñòîëüêî æå îøèáîê, ñêîëüêî è äðóãèå, íî îíè õîòåëè ïîíèìàòü, äàæå åñëè ýòî íå ñóëèëî èì ëó÷øåé îöåíêè. È êàê ðàç îíè è ïîëó÷àëè ëó÷øèå îöåíêè.

Ýòî ôàêò êóëüòóðû, ÷òî íåêîòîðûå ñòóäåíòû óâàæàþò ïðåïîäàâàòåëåé è ñàìó èäåþ ó÷åíèÿ áîëüøå, ÷åì äðóãèå (êîòîðûå óâàæàþò òîëüêî äåíüãè). È òå, êòî óâàæàåò ó÷åáó, äîáèâàþòñÿ ëó÷øèõ ðåçóëüòàòîâ, íàñêîëüêî äîïóñêàåò ñèñòåìà. Íåêîòîðûå ñòóäåíòû äóìàþò: «ß íå ìîãó ðåøèòü ýòó çàäà÷ó. Íàäî ïîðàçìûñëèòü èëè ñïðîñèòü ó÷èòåëÿ. ß âñå-òàêè äîëæåí ïîíÿòü». Äðóãèå äóìàþò: «ß íå ìîãó ðåøèòü ýòó çàäà÷ó. Ýòî ó÷èòåëü âèíîâàò, ÷òî äàë òàêóþ çàäà÷ó, êîòîðóþ ÿ íå ìîãó ðåøèòü. Íå ìîå äåëî â òîì ðàçáèðàòüñÿ. Ëó÷øå ïîæàëóþñü â äåêàíàò». È ÷òî äóìàåò ñòóäåíò — ýòî âàæíûé êóëüòóðíûé ôàêòîð.

Íå ñåêðåò, ÷òî îäíèì èç âàæíûõ êîìïîíåíòîâ êóëüòóðû ÿâëÿåòñÿ âëèÿíèå ðîäèòåëåé. Èçâåñòíî, ÷òî èíòåëëåêòóàëüíûé óðîâåíü äåòåé îáû÷íî ñîîòâåòñòâóåò óðîâíþ ðîäèòåëåé, íî ëþáîé ðàçóìíûé èññëåäîâàòåëü íàéäåò ýòîìó ìíîãî îáúÿñíåíèé ïîìèìî áèîëîãè÷åñêîé íàñëåäñòâåííîñòè. Äàæå íà âçðîñëûõ ó÷àùèõñÿ âëèÿþò ðîäèòåëè. È ýòî âëèÿíèå îãðîìíî, êîãäà ó÷åíèêè — ìàëåíüêèå äåòè. Íåêîòîðûå ðîäèòåëè äîáèâàþòñÿ îò ñâîåãî îòïðûñêà õîðîøèõ îöåíîê âñåìè ñðåäñòâàìè, íî çàáûâàþò îáúÿñíèòü åìó, ÷òî óðîâåíü åãî ðàçâèòèÿ è íàñòîÿùèå çíàíèÿ èõ òîæå âîëíóþò.

ß ïîíèìàþ, ÷òî íåêîòîðûå ñòóäåíòû — ïåðâûå â ñåìüå, êòî ïîëó÷àåò âûñøåå îáðàçîâàíèå. Èõ ðîäèòåëè âñþ æèçíü çàíèìàëèñü îäíîîáðàçíîé ðàáîòîé, ñòàðàÿñü ïîëó÷èòü áîëüøå äåíåã ïðè ìåíüøèõ óñèëèÿõ, è áûëè ïðàâû. Òåïåðü èõ îòïðûñêè âûïîëíÿþò îäíîîáðàçíûå çàäàíèÿ â óíèâåðñèòåòå, ñòàðàÿñü ïîëó÷èòü îöåíêè ïîâûøå, è ðàáîòàòü ïîìåíüøå, è âñÿ ñåìüÿ ñ÷èòàåò, ÷òî ýòî íîðìàëüíî. Ðîäèòåëè áóäóò î÷åíü äîâîëüíû, êîãäà èõ ÷àäî îêîí÷èò óíèâåðñèòåò, è áóäóò ñ÷èòàòü, ÷òî òåïåðü â ñåìüå åñòü ñâîé «èíòåëëåêòóàë», íî íà ñàìîì äåëå — ýòî ïîêóïêà óöåíåííîãî äèïëîìà íà óíèâåðñèòåòñêîé ðàñïðîäàæå! È êàê ìíîãîå, êóïëåííîå íà ðàñïðîäàæå, òàêîé äèïëîì õîðîøî ñìîòðèòñÿ, íî íèêóäà òå ãîäèòñÿ.

ß ïðåêðàñíî ïîíèìàþ, ÷òî áîëüøèíñòâî ìîèõ ñòóäåíòîâ â Ìîñêâå áûëè äåòüìè èíòåëëåêòóàëîâ, ïîñêîëüêó â Ðîññèè (è â áîëüøèíñòâå ñòðàí) ãîðàçäî ìåíüøèé ïðîöåíò ìîëîäåæè, ÷åì â ÑØÀ, ïîñòóïàåò â âûñøèå ó÷åáíûå çàâåäåíèÿ. Ïî ñóòè, â ÑØÀ èäåò ýêñïåðèìåíò: ïîïûòêà äàòü âûñøåå îáðàçîâàíèå òåì ñëîÿì îáùåñòâà, êîòîðûå îñòàþòñÿ áåç íåãî â áîëüøèíñòâå äðóãèõ ñòðàí» È ìû äîëæíû ïîçàáîòèòüñÿ, ÷òîáû ýòî áûëî íàñòîÿùåå îáðàçîâàíèå, à íå ôèêöèÿ.

Ðûíîê ïðîòèâ ñêðîìíîñòè


Èç èñòîðèè íàóêè èçâåñòíî, ÷òî âåëèêèå ó÷åíûå áûëè ñêðîìíûìè. Ýòî íå áûëî æåðòâîé: ÷òîáû ñîñðåäîòî÷èòüñÿ íà íîâûõ çàäà÷àõ, íóæíî îòëîæèòü â ñòîðîíó ñâîè ïðåæíèå äîñòèæåíèÿ. Òî æå îòíîñèòñÿ ê ñïîñîáó íàïèñàíèÿ ó÷åáíèêà: íóæíî ñîñðåäîòî÷èòüñÿ íà íàñòîÿùèõ òðóäíîñòÿõ ïðåäìåòà è ó÷èòüñÿ èõ ïðåîäîëåâàòü (à íå ñâîäèòü çàäà÷ó ñòóäåíòîâ ê ñëåäîâàíèþ ñòàíäàðòíûì ïðàâèëàì). Ïî-íàñòîÿùåìó ïîëåçíûå ó÷åáíèêè äîëæíû áûòü ñêðîìíû è äîëæíû ñîñðåäîòà÷èâàòüñÿ íà ãëàâíîì. Íî ñêðîìíîñòü íåóìåñòíà â ìèðå ðûíêà è ðåêëàìû: íåèçáåæíû ïðåòåíöèîçíîñòü è ïîìïà. Ïîâåðõíîñòíûé è òðåñêó÷èé ðûíî÷íûé ñòèëü ïëîõî âëèÿåò íà îáðàçîâàíèå.  Áîñòîíå ìíå ïðåäëîæèëè ïðåïîäàâàòü êîìïüþòåðíóþ ãðàìîòíîñòü, èñïîëüçóÿ êíèãó, ÿêîáû îáó÷àâøóþ ÁÅÉÑÈÊÓ. Íî ïðîãðàììû òàì ñîñòîÿëè â îñíîâíîì èç êîììåíòàðèåâ è òîëüêî îäíà ïðîãðàììà âêëþ÷àëà öèêë.

Ó÷åáíèê, ïî êîòîðîìó ÿ äîëæåí áûë ïðåïîäàâàòü áèçíåñ-êàëüêóëþñ, — ýòî îáúåìèñòàÿ êíèãà, ñïîñîáíàÿ ïðîèçâåñòè âïå÷àòëåíèå íà íåñïåöèàëèñòîâ, íàïðèìåð, ðîäèòåëåé ñòóäåíòîâ. Íàçâàíèÿ åå ãëàâ ïîâòîðÿþò íàçâàíèÿ äåéñòâèòåëüíî âàæíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ òåîðèé. Íî âñå íåòðèâèàëüíîå èç êíèãè çàáîòëèâî óáðàíî.  êàæäîé ãëàâå ñîäåðæàòñÿ ðåöåïòû, íàïîäîáèå êóëèíàðíîé êíèãè, è çàäà÷è ñâîäÿòñÿ ê ïðÿìîìó ñëåäîâàíèþ ýòèì ðåöåïòàì. Èíòåðåñû áóäóùèõ ñïåöèàëèñòîâ âîâñå íå ó÷èòûâàþòñÿ (4). Ìàòåðèàë ðàçíûõ ãëàâ íå ñâÿçàí, ïðîáëåìû íå ïðåäñòàâëÿþòñÿ ñ ðàçíûõ ñòîðîí, ñòóäåíòàì íå äàåòñÿ âîçìîæíîñòü ñàìèì âûáèðàòü ìåòîäû ðåøåíèÿ. È èìåííî ýòîé êíèãå áûëî îòäàíî ïðåäïî÷òåíèå, õîòÿ åñòü äðóãèå, óæ âî âñÿêîì ñëó÷àå, áîëåå ïîëåçíûå.

Áîëüøèíñòâî ñòóäåíòîâ ìîëîäû è íåçðåëû, èõ ïðåäïî÷òåíèÿ òîëüêî ôîðìèðóþòñÿ. Êàæäàÿ øêîëà íå òîëüêî ïðåïîäàåò îïðåäåëåííûå ïðåäìåòû, íî è ñîçäàåò ïîíèìàíèå òîãî, êàêèìè äîëæíû áûòü ó÷åáà è óìñòâåííàÿ äåÿòåëüíîñòü.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ñèòóàöèÿ òàêîâà, ÷òî èòîãîâàÿ îöåíêà ñ÷èòàåòñÿ ãëàâíûì ðåçóëüòàòîì ó÷åáû. Ìíîãèå ñòóäåíòû íåäîñòàòî÷íî ñàìîñòîÿòåëüíû, ÷òîáû çàùèòèòüñÿ îò ýòîãî äóðíîãî âëèÿíèÿ, è ïîëó÷àþò äóòîå îáðàçîâàíèå, çàòðàòèâ íàñòîÿùåå âðåìÿ è äåíüãè. Èì íå õâàòàåò äîñòîèíñòâà è íåçàâèñèìîñòè, ÷òîáû óñòîÿòü ïåðåä îáùåñòâåííîé ñèñòåìîé.

Êîíå÷íî, ìíîãèå àìåðèêàíñêèå ñòóäåíòû çíàþò, ÷òî «áèçíåñ-êàëüêóëþñ» — ëèøü áþðîêðàòè÷åñêàÿ ôèêöèÿ, è òå, êòî äåéñòâèòåëüíî õî÷åò ó÷èòüñÿ, âûáèðàþò äðóãèå êóðñû. Íî èíîñòðàíöû âûáèðàþò ýòîò êóðñ, íàèâíî ïîëàãàÿ, ÷òî ïîëó÷àò çíàíèÿ è â êàëüêóëþñå, è â áèçíåñå, è çðÿ òðàòÿò âðåìÿ. Îäèí èç ìîèõ ñòóäåíòîâ, Ìàðê Âîîí, ïðèåõàë èç Ñèíãàïóðà ó÷èòüñÿ è íàáèðàòüñÿ îïûòà. Îí íàñòîé÷èâî ðåøàë âñå çàäà÷è, êîòîðûå ÿ äàâàë. Ê ñîæàëåíèþ, ýòî áûëî íå áîã âåñòü êàêîå äîñòèæåíèå, ïîñêîëüêó áîëüøèíñòâî çàäà÷ áûëè ñòàíäàðòíûìè: äðóãèõ çàäà÷ íå áûëî â ó÷åáíèêå. Åìó íðàâèëèñü çàäà÷è, ñîñòàâëåííûå ìíîé, è îí íå ñäàâàëñÿ, ïîêà íå ðåøèë èõ âñå. Íî äðóãèå ñòóäåíòû æàëîâàëèñü íà ìîè íîâîââåäåíèÿ, è ìíå ïðèøëîñü ñâåñòè ñâîé êóðñ ê òðèâèàëüíîñòÿì. Ìàðê ñâîåãî äîáèëñÿ â òîì ñìûñëå, ÷òî èìåë ó ìåíÿ âûñøóþ îöåíêó, íî îí âûó÷èë ãîðàçäî ìåíüøå, ÷åì ìîã áû, ó÷èòûâàÿ åãî ïðèëåæàíèå è ñïîñîáíîñòè. Îí ìîã è õîòåë ó÷èòüñÿ, ÿ õîòåë ó÷èòü. Îí ìîã áû ñòàòü ó÷åíûì, åñëè áû ïîñåùàë ìîé ñåìèíàð, íî íè÷åãî òàêîãî íå âûøëî, — òàê áûë ñïëàíèðîâàí êóðñ.
Êàê àìåðèêàíñêèå ìàòåìàòèêè îòíîñÿòñÿ ê ïðåïîäàâàíèþ
íàçàä ê ñîäåðæàíèþ

Ïåðâîå, ÷òî óäèâèëî ìåíÿ, áûëî ñîâåðøåííî èíîå, ÷åì ìîå, îòíîøåíèå àìåðèêàíñêèõ êîëëåã ê îáðàçîâàíèþ è ïðåïîäàâàíèþ. Êîãäà ÿ çàãîâàðèâàë ñ íèìè îá îáðàçîâàíèè, îíè îòâå÷àëè ïðèìåðíî òàê: «Ýòî íå ìîå äåëî. Åñòü ñïåöèàëüíûå ëþäè, ÷òîáû äóìàòü îá ýòîì», êàê áóäòî ÿ ãîâîðèë î ÷åì-òî âàæíîì, íî ñîâåðøåííî ïîñòîðîííåì. Ïî ìîèì íàáëþäåíèÿì, áîëüøèíñòâî àìåðèêàíñêèõ ìàòåìàòèêîâ èçáåãàþò ïðåïîäàâàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòè. Êîãäà, àìåðèêàíñêèé ìàòåìàòèê ãîâîðèò, ÷òî õîðîøî óñòðîèëñÿ, îáû÷íî èìååòñÿ â âèäó, ÷òî îí íå ïðåïîäàåò. È êîãäà ìàòåìàòèêó ñ íàó÷íûìè àìáèöèÿìè (îáîñíîâàííûìè èëè íåò) ïðèõîäèòñÿ ïðåïîäàâàòü, îí íåðåäêî ñòàðàåòñÿ äåëàòü ýòî ìåõàíè÷åñêè. È ñòóäåíòû ñ÷èòàþò ýòî â ïîðÿäêå âåùåé è ó÷àòñÿ òîæå ìåõàíè÷åñêè. Ïðåïîäàâàòåëè è ñòóäåíòû «ñâîäÿò ñ÷åòû», è ïðåïîäàâàíèå, è èçó÷åíèå ìàòåìàòèêè ñòàíîâèòñÿ ïóñòîé òðàòîé âðåìåíè â óãîäó áþðîêðàòàì. Ýòà ñèñòåìà (êàê è ëþáàÿ ñèñòåìà) ïðî÷íà: åñëè íåäàâíèé èììèãðàíò, åùå íåîïûòíûé, îêàçûâàåòñÿ äðóãèì, íàïðèìåð, åìó íðàâèòñÿ ïðåïîäàâàòü, îí íå âïèñûâàåòñÿ â ñèñòåìó, âûçûâàÿ ëèøü ïðîáëåìû.

Îòíîøåíèå ìàòåìàòèêîâ ê ïðåïîäàâàíèþ ïðåêðàñíî ñîîòíîñèòñÿ ñ îòíîøåíèåì íåêîòîðûõ ñòóäåíòîâ ê ó÷åáå. Íåêîòîðûõ, íî íå âñåõ. Êîíå÷íî, ìàëî ðàäîñòè ó÷èòü òåõ, êòî æåëàåò òîëüêî âûñîêèõ îöåíîê. Íî âñå-òàêè â öåëîì ñòóäåíòû íå òàê áåçíàäåæíû, êàê ñ÷èòàþò íåêîòîðûå ïðåïîäàâàòåëè (5). Êîíå÷íî, áûâàþò ñòóäåíòû, êîòîðûå ëþáîìó îòîáüþò æåëàíèå ïðåïîäàâàòü. Íî âñåãäà åñòü ñòóäåíòû, êîòîðûå äåéñòâèòåëüíî õîòÿò ó÷èòüñÿ, è ðàäè íèõ ñòîèò òðàòèòü ñèëû. Íà êàæäîì èç ìîèõ êóðñîâ áûëè ñòóäåíòû, ïðèõîäèâøèå â âîñòîðã èìåííî îò òîãî, íà ÷òî äðóãèå æàëîâàëèñü. Îíè ñïðàøèâàëè, áóäó ëè ÿ ïðåïîäàâàòü íà ñëåäóþùèé ãîä, è ñîâåòîâàëè îïóáëèêîâàòü ñîñòàâëåííûå ìíîé çàäà÷è. Ìîè áûâøèå ñòóäåíòû ïðèõîäèëè ïîáëàãîäàðèòü ìåíÿ, îíè ãîâîðèëè, ÷òî ïîñëå ìîåãî êóðñà ïîñëåäóþùèå äàþòñÿ èì ëåãêî. Íå ðàç ìíå ïðèõîäèëîñü ãîâîðèòü ñòóäåíòó: «Âû õîðîøî ñïðàâèëèñü ñ ìîèì êóðñîì, è ÿ ñòàâëþ âàì âûñøóþ îöåíêó. Íî ýòî íå òàê óæ ìíîãî çíà÷èò, ïîñêîëüêó òî, ÷òî ÿ âàì ïðåïîäàþ — íå íàñòîÿùàÿ ìàòåìàòèêà».

 öåëîì àìåðèêàíöû, î÷åíü ìíîãî âíèìàíèÿ óäåëÿþò îáùåñòâåííûì ïðîáëåìàì. Ãðàæäàíñêèå ïðàâà, îêðóæàþùàÿ ñðåäà, àáîðòû è ìíîãèå äðóãèå âàæíûå âîïðîñû ïðèâëåêàþò èõ âíèìàíèå, è ìíîãèå ëþäè ãîòîâû òðàòèòü âðåìÿ è äåíüãè, ÷òîáû äîáèòüñÿ òîãî, ÷òî îíè ñ÷èòàþò ïðàâèëüíûì. Ìíîãèå äîáðîâîëüöû ðàáîòàþò ñàíèòàðàìè, ñîöèàëüíûìè ðàáîòíèêàìè, ïîæàðíûìè. Âîçìîæíî, îíè â äåòñòâå ìå÷òàëè ñòàòü ïîæàðíûìè. Êîíå÷íî, î÷åíü ìóæåñòâåííî áûòü ïîæàðíûì. Îäíàêî, îáðàçîâàíèå îñòàåòñÿ çà ïðåäåëàìè èõ âíèìàíèÿ è ïîáóæäåíèé. Ìå÷òàþò ëè äåòè ñòàòü ó÷èòåëÿìè? Ïîõîæå, ÷òî â ýòîé ñòðàíå — íåò.

Ñðåäè ìàòåìàòèêîâ ãîñïîäñòâóåò ìíåíèå, ÷òî íàñòîÿùåå äåëî — ýòî íàóêà, à ïðåïîäàâàíèå äëÿ òåõ, êòî íå ñïîñîáåí çàíèìàòüñÿ íàóêîé. ß äóìàþ, ÷òî òàêîå ìíåíèå îïàñíî è ïîäâåðãàåò îïàñíîñòè ðåïóòàöèþ íàóêè. Íåêîòîðûå îïðàâäûâàþò ïëîõîå ïðåïîäàâàíèå, ãîâîðÿ: «Ðàç ñòóäåíòû çà ýòî ïëàòÿò, çíà÷èò, ýòî ìîæíî ïðîäàâàòü». Íî òî æå ñàìîå ãîâîðÿò è òîðãîâöû íàðêîòèêàìè. Ñïåöèàëèñò îòâå÷àåò çà òî, ÷òîáû äåëàòü ñâîå äåëî êàê ñëåäóåò, äàæå åñëè àäâîêàò íå îòëè÷èò ïðàâèëüíîãî îò íåïðàâèëüíîãî. Ó÷èòåëü îòâå÷àåò çà òî, ÷òîáû ó÷èòü òàê, ÷òîáû ó÷åíèêè äåéñòâèòåëüíî ó÷èëèñü.

 ñóùíîñòè, ìîðàëüíûé óðîâåíü òåõ, êòî ïðåïîäàåò «áèçíåñ-êàëüêóëþñ», ïîõîæ íà óðîâåíü òîðãàøåé êîëîíèàëüíûõ âðåìåí, ñáûâàâøèõ äåøåâûå ïîáðÿêóøêè è «îãíåííóþ âîäó» íåâåæåñòâåííûì òóçåìöàì, ÷üþ ðîëü òåïåðü âûïîëíÿþò ñòóäåíòû. Ïðåäñòàâüòå, ÷òî íåîáðàçîâàííûé ÷åëîâåê çàáîëåë. Ïîðÿäî÷íî ëè äàâàòü åìó ïîääåëüíîå ëåêàðñòâî òîëüêî ïîòîìó, ÷òî îí íå ñóìååò îòëè÷èòü åãî îò íàñòîÿùåãî? Òî æå ñ îáðàçîâàíèåì. À âðåä îò ïîääåëüíîãî îáðàçîâàíèÿ î÷åâèäåí: îíî ïëîäèò íåâåæä è ïñåâäîèíòåëëåêòóàëîâ.

Ìíîãèå ãîäû ñîâåòñêàÿ âëàñòü íàïðàñíî ïûòàëàñü íå ñëûøàòü ó÷åíûõ è ðàçäðàæàëàñü, êîãäà îíè «ñîâàëèñü» â îáùåñòâåííûå äåëà. Àêàäåìèê Ñàõàðîâ — íàèáîëåå èçâåñòíûé ïðèìåð ïðÿìîãî âìåøàòåëüñòâà ðóññêîãî ó÷åíîãî â ïîëèòèêó, íî ÿ óâåðåí, ÷òî ïðåïîäàâàòåëüñêèå óñèëèÿ ìíîãèõ äðóãèõ áûëè íå ìåíåå âàæíû.  ýòîì ñìûñëå ñâîáîäíûé àìåðèêàíñêèé ðûíîê òðóäà óêðîùàåò âîëüíîäóìöåâ ãîðàçäî ýôôåêòèâíåå, ÷åì ëþáûå ñîâåòñêèå òèðàíû: áîëüøèíñòâî àìåðèêàíñêèõ ìàòåìàòèêîâ ñòàðàþòñÿ êàê ìîæíî ìåíüøå ñâÿçûâàòüñÿ ñ îáðàçîâàíèåì èç-çà ñóùåñòâóþùåé ñèñòåìû âîçíàãðàæäåíèé.

Íåêîòîðûå çàäà÷è èç ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêè

ß ëþáëþ íà÷èíàòü êóðñ «ââåäåíèå â êàëüêóëþñ», ïðåäëîæèâ ñòóäåíòàì ïðîãîëîñîâàòü ïî ñëåäóþùåìó âîïðîñó: Âîçüìåì áåñêîíå÷íóþ äåñÿòè÷íóþ äðîáü 0,99999... Ýòà äðîáü ìåíüøå åäèíèöû èëè ðàâíà åäèíèöå? Îáû÷íî áîëüøèíñòâî ðåøàåò, ÷òî äðîáü ìåíüøå åäèíèöû. Êîãäà ÿ ñïðàøèâàþ, íàñêîëüêî ìåíüøå, ñòóäåíòû äàþò ðàçíûå îòâåòû â çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêèìè êàëüêóëÿòîðàìè îíè ïîëüçóþòñÿ. Òàê íà÷èíàåòñÿ ïîëåçíîå îáñóæäåíèå, â êîòîðîì ó÷àñòâóþò âñå, ïîñêîëüêó ÷óâñòâóþò, ÷òî ýòî èõ äåéñòâèòåëüíî êàñàåòñÿ. Êàæäûé ñòóäåíò ïûòàåòñÿ äîêàçàòü, ÷òî èìåííî åãî îòâåò âåðíûé, è ýòî ïîìîãàåò ìíå óáåäèòü èõ, ÷òî âñå îíè îøèáàþòñÿ: äðîáü ðàâíà åäèíèöå.

Âû ìîæåòå ñïðîñèòü: çà÷åì ÿ íà÷èíàþ ñ òîãî, ÷òî çàñòàâëÿþ ñòóäåíòîâ ïðèíèìàòü íåïðàâèëüíîå ðåøåíèå, äà åùå â òàêîé ÿâíîé ôîðìå? Ïîòîìó ÷òî ÿ óáåæäåí, ÷òî ïðåïîäàâàòåëü äîëæåí ïîääåðæèâàòü â ñòóäåíòàõ âíèìàíèå è êðèòè÷íîñòü ê ñåáå. Åñëè áû ÿ ïðîñòî ñêàçàë, ÷òî äðîáü ðàâíà åäèíèöå, îíè áû îõîòíî ñîãëàñèëèñü, íî òàê áû íè÷åãî è íå ïîíÿëè.

Ðóññêèå ñòóäåíòû áûëè äîâîëüíû êàæäûé ðàç, êîãäà ìíå óäàâàëîñü çàìîðî÷èòü èì ãîëîâó. Äàæå ðåáåíîê ïîíèìàåò, ÷òî ýòî ïåäàãîãè÷åñêèé ïðèåì äëÿ çàêðåïëåíèÿ çíàíèé. Ýòî î÷åâèäíî: ìóäðàÿ ïðèðîäà çàëîæèëà â ëþäåé, îñîáåííî â ìîëîäûõ, ëþáîâü ê ñîìíåíèþ (ïîýòîìó ìû ïëàòèì ôîêóñíèêàì çà òî, ÷òî îíè íàñ îáìàíûâàþò). Õîðîøèé ñòóäåíò ðàä âîçìîæíîñòè âñòðåòèòüñÿ ñ ÷åì-ëèáî îçàäà÷èâàþùèì è òîëêàþùèì ê îøèáêàì, ïîñêîëüêó ýòî äàåò åìó âîçìîæíîñòü íàó÷èòüñÿ ëó÷øå ñîîáðàæàòü.

Íî àìåðèêàíñêèå ñòóäåíòû ñëèøêîì ÷óâñòâèòåëüíû êî âñåìó, ÷òî îíè ñ÷èòàþò íåóäà÷åé, äàæå ñàìîé íåçíà÷èòåëüíîé. Êîãäà ìîè èíòîíàöèè óâîäèëè èõ â íåâåðíîì íàïðàâëåíèè, îíè âîñïðèíèìàëè ýòî êàê íàðóøåíèå íåêèõ äæåíòëüìåíñêèõ ïðàâèë. Òàêîå âïå÷àòëåíèå, ÷òî íåêîòîðûå àìåðèêàíñêèå ñòóäåíòû íå ìîãóò ïîçâîëèòü ñåáå åñòåñòâåííîé ÷åëîâå÷åñêîé ëþáâè ê èíòåëëåêòóàëüíûì ïðèêëþ÷åíèÿì èç-çà äàâëåíèÿ îöåíîê. Åñëè ñîâåòû ïðåïîäàâàòåëÿ íå âåäóò èõ ïðÿìî ê ïðàâèëüíîìó îòâåòó, îíè ñ÷èòàþò ýòî ïðîìàõîì ó÷èòåëÿ, à íå ïåäàãîãè÷åñêîé õèòðîñòüþ. Íî êàê ïðè òàêîì îòíîøåíèè íàó÷èòüñÿ ïðåîäîëåâàòü èíòåëëåêòóàëüíûå òðóäíîñòè? Íåêîòîðûå ñ÷èòàþò, ÷òî îíè äîëæíû ïðåóñïåòü ñ ñàìîãî íà÷àëà, à åñëè íå óäàëîñü — òî ýòî íåïîïðàâèìî. Îíè ñ÷èòàþò ñåáÿ îáÿçàííûìè âûäàâàòü ïðàâèëüíûå îòâåòû ñî ñêîðîñòüþ êîâáîéñêîé ïåðåñòðåëêè â âåñòåðíàõ, à åñëè íå ìîãóò, òî ÷óâñòâóþò ñåáÿ áåçíàäåæíûìè íåóäà÷íèêàìè è íå ïîäîçðåâàþò î âîçìîæíîñòè ñàìîñòîÿòåëüíîãî ðàçâèòèÿ. Îôèöèàëüíî íà êàæäîì êóðñå òðåáóþòñÿ ðåãóëÿðíûå ïðîâåðêè — òåñòû. Ïðîâîäÿ òàêèå òåñòû, ÿ îáíàðóæèë, ÷òî ìîæíî îêîí÷èòü óíèâåðñèòåò, íå íàó÷èâøèñü ðåøàòü ïðîñòåéøèå, áóêâàëüíî àðèôìåòè÷åñêèå çàäà÷è. ß âêëþ÷èë â ñâîé êóðñ çàäà÷ó, êîòîðóþ ðåøàë åùå â øêîëå: Òîì è Äèê ìîãóò ñäåëàòü ðàáîòó çà 2 ÷àñà. Òîì è Ãàððè ñäåëàþò òó æå ðàáîòó çà 3 ÷àñà, Äèê è Ãàððè — çà 4 ÷àñà. Ñêîëüêî âðåìåíà ïîíàäîáèòñÿ èì, ÷òîáû ñäåëàòü ýòó ðàáîòó âòðîåì? Õîòÿ ýòà çàäà÷à ðåøàåòñÿ ýëåìåíòàðíîé àëãåáðîé èëè íåñêîëüêèìè àðèôìåòè÷åñêèìè ïîäñ÷åòàìè, 6îëüøèíñòâî ìîèõ ñòóäåíòîâ íå ìîãëè ðåøèòü åå. Îäíà ñòóäåíòêà íàïèñàëà ñëåäóþùóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé: Ò + Ä = 2, Ò + à = 3, Ä + à = 4, ïîëó÷èëà ïëîõóþ îöåíêó è ñïðîñèëà, çà ÷òî. ß, â ñâîþ î÷åðåäü, ñïðîñèë, ÷òî îíà èìåëà â âèäó ïîä Ò, Ä è à — âðåìÿ èëè ÷òî-òî äðóãîå. Îíà ñêàçàëà, ÷òî èìåëà, â âèäó ïðîñòî Òîìà, Äèêà è Ãàððè. ß çàìåòèë: «Ýòî áåçãðàìîòíîñòü». Ðóññêèé ñòóäåíò óõâàòèëñÿ áû çà âîçìîæíîñòü óçíàòü ÷òî-òî íîâîå, íî àìåðèêàíêà âîñïðèíÿëà ýòî êàê ïîëíûé ïðîâàë, âûøëà èç àóäèòîðèè â ñëåçàõ è ïåðåñòàëà ïîñåùàòü ìîè çàíÿòèÿ. ß äî ñèõ ïîð æàëåþ îá ýòîì, íî ÷òî åùå ÿ ìîã ñêàçàòü? Ýòîò ñëó÷àé òèïè÷åí â òîì ñìûñëå, ÷òî áîëüøèíñòâî ñòóäåíòîâ íå õîòÿò îáñóæäàòü ñâîè îøèáêè, âîñïðèíèìàÿ ýòî êàê íåíóæíîå îãîð÷åíèå. Åñëè òû ó÷èøüñÿ äëÿ çíàíèé, òû ìîæåøü èçâëå÷ü ïîëüçó èç îøèáîê. Íî åñëè òû ó÷èøüñÿ äëÿ îöåíîê, ýòî ÷èñòûé ìàçîõèçì — ïåðåáèðàòü â óìå óïóùåííûå âîçìîæíîñòè.

Åùå îäíà çàäà÷à, êîòîðóþ ÿ âêëþ÷àë â ñâîé êóðñ: Ãåêëüáåððè Ôèííó ïîíàäîáèëîñü 5 äíåé, ÷òîáû ñïóñòèòüñÿ ïî òå÷åíèþ Ìèññèñèïè íà ïàðîõîäå, è 7 äíåé, ÷òîáû âåðíóòüñÿ îáðàòíî íà òîì æå ïàðîõîäå. Ñêîëüêî âðåìåíè ïîíàäîáèòñÿ åìó, ÷òîáû ñïóñòèòüñÿ íà òî æå ðàññòîÿíèå íà ïëîòó? Îòâåò ìîæíî ïîëó÷èòü âû÷èñëåíèåì 2/(1/5–1/7)=35 äíåé. Òîëüêî íåìíîãèå ðåøèëè çàäà÷ó, õîòÿ ó íèõ áûëî ìíîãî âðåìåíè è æåëàíèÿ ïîëó÷èòü îáåùàííóþ çà íåå îöåíêó.

Íà ïîñëåäíåì çàíÿòèè ìîåãî êóðñà «áèçíåñ-êàëüêóëþñà» ÿ äàë çàäà÷ó: Êîãäà â ìàãàçèí ïðèâåçëè 1000 ôóíòîâ îãóðöîâ, îíè ñîäåðæàëè 99% âîäû>. Ïîêà îíè ëåæàëè íåïðîäàííûìè, ÷àñòü âîäû èñïàðèëàñü è åå ñîäåðæàíèå óïàëî äî 98%. Ñêîëüêî òåïåðü âåñÿò îãóðöû? Ñòóäåíòû ñõâàòèëèñü çà êàëüêóëÿòîðû, íî íå çíàëè, ÷òî ñ íèìè äåëàòü. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ îäèí äàë ñëîæíûé è íåïðàâèëüíûé îòâåò. Ê ýòîìó âðåìåíè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ñòóäåíòû íàó÷åíû ðåøàòü äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ! Êîíå÷íî, îíè íå íàó÷èëèñü! Îíè ëèøü íàó÷èëèñü ñëåäîâàòü ãîòîâûì ðåöåïòàì, íå äóìàÿ, — áëåñòÿùåå íà÷àëî êàðüåðû!

Ëàäíî, ñîãëàñèìñÿ, ÷òî áîëüøèíñòâî ëþäåé îáîéäóòñÿ áåç óìåíèÿ ðåøàòü äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Íî çà÷åì æå ýòè ñòóäåíòû òðàòèëè âðåìÿ? Âåñü êóðñ, ó÷åáíèê, èçëîæåíèå áûëè ïîõîæè íà ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ áóäóùèõ ïðîôåññèîíàëîâ, ñ îäíèì «íåçíà÷èòåëüíûì» èçìåíåíèåì: èñïîëüçîâàíèå ðåöåïòîâ âìåñòî ðåøåíèÿ çàäà÷. Íî ýòî èçìåíåíèå ïîãóáèëî âåñü çàìûñåë. Èòàê, ñòóäåíòû ïîòðàòèëè çðÿ íåñêîëüêî ìåñÿöåâ, íî íå íàó÷èëèñü ðåøàòü çàäà÷è âîâñå, ïîñêîëüêó ðåøåíèå çàäà÷ ïðåäïîëàãàåò ñïîñîáíîñòü ìûñëèòü ïðîäóêòèâíî, òî åñòü ïîðîæäàòü èäåè, êîòîðûå íå äàíû çàðàíåå. À âîò ýòîìó-òî èõ è íå ó÷èëè.

Âñå çàäà÷è, ïðèâåäåííûå âûøå, ðåøàþòñÿ íà óðîâíå ñðåäíåé øêîëû. Ðåøåíèå ïîäîáíûõ çàäà÷ è çàïèñü ðåøåíèé — ïîëåçíûé îïûò ôîðìàëèçîâàííîãî ðàññóæäåíèÿ, íåîáõîäèìûé ïî÷òè äëÿ êàæäîãî â ñîâðåìåííîì ìèðå. Ó âñåõ íîðìàëüíûõ ïîäðîñòêîâ õâàòèò óìà, ÷òîáû íàó÷èòüñÿ ðåøàòü òàêèå çàäà÷è, è òîò, êòî ðåøàåò èõ â ÷åòûðíàäöàòü, âïîëíå ìîæåò èçó÷àòü «êàëüêóëþñ» â âîñåìíàäöàòü. Íî ó áîëüøèíñòâà ìîèõ ñòóäåíòîâ, ïîõîæå, íå áûëî òàêîãî îïûòà. ×åì æå îíè òàê äîëãî çàíèìàëèñü â øêîëå? Ïîõîæå, ïî áîëüøåé ÷àñòè îíè çàïîëíÿëè êëåòî÷êè, òî åñòü âûáèðàëè ïðàâèëüíûé îòâåò ñðåäè íåñêîëüêèõ óæå ãîòîâûõ. Òàêèå òåñòû óäîáíû, ïîñêîëüêó ðåçóëüòàòû ëåãêî îáðàáàòûâàòü. Î÷åâèäíî, ïîýòîìó èõ òàê ÷àñòî è èñïîëüçóþò. Âîçìîæíî, òàêèå òåñòû äàþò öåííûå ñâåäåíèÿ ÷èíîâíèêàì îò îáðàçîâàíèÿ, íî îíè î÷åíü îãðàíè÷èâàþò èíèöèàòèâó ó÷åíèêîâ, íå äàþò èì îïûòà ñàìîîðãàíèçàöèè, äåëàþò èõ ðàáîòó ôðàãìåíòàðíîé. Åñëè çàïèñûâàòü ðåøåíèÿ, äàæå íåâåðíûå, èõ ìîæíî àíàëèçèðîâàòü è íàó÷èòüñÿ ÷åìó-òî íà ñâîèõ îøèáêàõ. Íî åñëè ïðîñòî ñòàâèòü êðåñòèêè â êëåòî÷êàõ, âû íå çàïîìíèòå, ïî÷åìó ñäåëàëè èìåííî òàêîé âûáîð, íå ñìîæåòå ïðîàíàëèçèðîâàòü ñâîè îøèáêè è èçâëå÷ü èç ýòîãî ïîëüçó. Âû ìîæåòå ëèøü íàäåÿòüñÿ, ÷òî âàøè óñëîâíûå ðåôëåêñû ïîñòåïåííî óëó÷øàòñÿ, íî âû ëèøåíû âîçìîæíîñòè êîíòðîëèðîâàòü ýòîò ïðîöåññ, êàê æèâîòíîå â ëàáèðèíòå. Êîíå÷íî, ëó÷øå ïîçäíî, ÷åì íèêîãäà, ïîýòîìó ÿ äàë òàêèå çàäà÷è ìîèì ñòóäåíòàì. Íî, êîíå÷íî, ÿ äàë èõ íåìíîãî, ïîñêîëüêó äîëæåí áûë óêëàäûâàòüñÿ â ïðîãðàììó êóðñà.

Î ïðåïîäàâàíèè ìàòåìàòèêè äëÿ íåñïåöèàëèñòîâ


Çà÷åì ïðåïîäàâàòü ìàòåìàòèêó òåì, êòî íå áóäåò ïðîôåññèîíàëüíî åå ïðèìåíÿòü? Ýòî èñêëþ÷èòåëüíî âàæíûé, íî ñëèøêîì îáúåìíûé âîïðîñ, ÷òîáû ïîäðîáíî îáñóæäàòü åãî çäåñü. Íàäî, ïî êðàéíåé ìåðå, ïîíÿòü, ÷òî îí íå èìååò ïðÿìîãî óòèëèòàðíîãî îòâåòà. Áîëüøèíñòâî ëþäåé î÷åíü ìàëî ïîëüçóåòñÿ ìàòåìàòèêîé â ïîâñåäíåâíîé æèçíè è ðàáîòå. Àäâîêàòû, ìåíåäæåðû, âðà÷è è ìåäñåñòðû, ïîâàðà è ïàðèêìàõåðû, ïèñàòåëè è õóäîæíèêè, ïîëèòèêè è ÷èíîâíèêè, áèçíåñìåíû, òîðãîâöû è àêòåðû íå ðåøàþò êâàäðàòíûõ óðàâíåíèé, íå ïîëüçóþòñÿ òåîðèåé ìíîæåñòâ, òåîðèåé ÷èñåë, àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèåé, íå äèôôåðåíöèðóþò è íå èíòåãðèðóþò.

Ïîæàëóéñòà, íå ïîäóìàéòå, ÷òî ÿ ÏÐÎÒÈ ïðåïîäàâàíèÿ ìàòåìàòèêè. ß ÇÀ. ß õî÷ó ïîä÷åðêíóòü, ÷òî îáó÷åíèå ìàòåìàòèêå èìååò ñìûñë òîëüêî òîãäà, êîãäà ýòî îáó÷åíèå ó÷èò äóìàòü, ó÷èò ðåøàòü çàäà÷è (6). È äî ìåíÿ ìíîãî áûëî ñêàçàíî â òîì æå äóõå, íàïðèìåð, ÷òî â ìàòåìàòèêå «íîó-õàó» — ýòî ñïîñîáíîñòü ðåøàòü çàäà÷è, è ýòî ãîðàçäî âàæíåå, ÷åì ïðîñòî âëàäåíèå èíôîðìàöèåé (Ãåîðã Ïîéÿ, Î ïðîãðàììå îáó÷åíèÿ áóäóùèõ ó÷èòåëåé ñðåäíåé øêîëû) . Íî ìíîãèå êóðñû áëåùóò îòñóòñòâèåì ìûñëè è íåòðèâèàëüíûõ çàäà÷. Ìíîãèå êóðñû ìàòåìàòèêè äëÿ ãóìàíèòàðíîé øêîëû ñäåëàíû ïî ïðàâèëó: âîçüìè ïðîôåññèîíàëüíûé êóðñ, ñîõðàíè ñêîðëóïó è óäàëè ÿäðî. Òî åñòü, ñîõðàíè âèäèìîñòü, òåðìèíû, äàæå íåêîòîðûå ôîðìóëèðîâêè, íî óáåðè âñå, ÷òî çàñòàâëÿåò äóìàòü.

Ñ ïåðâîãî âçãëÿäà ìîæåò ïîêàçàòüñÿ, ÷òî ýòîãî ëåãêî èçáåæàòü, ïîñêîëüêó â ðàçíûõ ó÷åáíèêàõ åñòü ìíîãî çàäà÷, êîòîðûå, íåñîìíåííî, ãîðàçäî ïîëåçíåå äëÿ ñòóäåíòîâ, ÷åì «áèçíåñ-êàëüêóëþñ», êîòîðûå è íå áèçíåñ, è íå êàëüêóëþñ. Íî ýòî íå òàê èç-çà äàâëåíèÿ ðûíêà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íåêèé àâòîð íàïèøåò ó÷åáíèê ñ çàäà÷àìè, êîòîðûå òðåáóþò óìåíèÿ äóìàòü äëÿ èõ ðåøåíèÿ, è íåêèé êîëëåäæ ïîñòðîèò ó÷åáíûé êóðñ ñ èñïîëüçîâàíèåì ýòîãî ó÷åáíèêà. Ñòóäåíòàì ïðèäåòñÿ äóìàòü, à íå çàó÷èâàòü ãðîìêèå ñëîâà. Êîëëåäæó ïðèäåòñÿ îáúÿâèòü, ÷òî åãî ñòóäåíòû ïðîñòî ó÷àòñÿ ðåøàòü íåêîòîðûå ìàòåìàòè÷åñêèå çàäà÷è. È êàêèå æå ðîäèòåëè ïîøëþò òóäà ñâîåãî îòïðûñêà? Êàêàÿ ôèðìà âîçüìåò íà ðàáîòó åãî âûïóñêíèêîâ? ×åì îíè áóäóò õâàñòàòüñÿ?

×òîáû ïðåâçîéòè êîíêóðåíòîâ, êàæäûé óíèâåðñèòåò è êîëëåäæ äîëæåí çàÿâëÿòü, ÷òî ó÷èò ÷åìó-òî ñâåðõñîâðåìåííîìó è ïðîäâèíóòîìó. Íî âîçìîæíî ëè ïðåïîäàâàòü ïðîäâèíóòûå êóðñû òåì, êòî íå çíàåò ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêè? Êîíå÷íî, íåò. ×òî æå äåëàòü? Î÷åíü ïðîñòî! Âûáðîñè âñå íåòðèâèàëüíîå, ñâåäè çàäà÷ó ñòóäåíòîâ ê èñïîëüçîâàíèþ ãîòîâûõ ðåöåïòîâ áåç âñÿêîé ìûñëè — è òû ïðåâçîøåë è ïðåóñïåë. Òû ñäåëàåøü âèä, ÷òî ó÷èøü ÷åìó-òî ïðîäâèíóòîìó — ýòî äàñò ñòóäåíòàì âîçìîæíîñòü ñäåëàòü âèä, ÷òî îíè äåéñòâèòåëüíî îáðàçîâàííûå, — ôèðìû è ó÷ðåæäåíèÿ, áåðóùèå èõ íà ðàáîòó, ñäåëàþò âèä, ÷òî îíè íàáèðàþò îáðàçîâàííûõ ñîòðóäíèêîâ. Íî îäíàæäû ýòî öåïî÷êà ïîðâåòñÿ.

Óñïåõè... â ÷åì?

Àìåðèêàíñêàÿ ñïîñîáíîñòü îñóùåñòâëÿòü çàäóìàííîå âîøëà, â ïîãîâîðêó. Âîïðîñ â òîì, ÷òî èìåííî îñóùåñòâëÿòü. Íå çíàþ óíèâåðñàëüíûõ ñðåäñòâ, íî ïðèçûâàþ, ïî êðàéíåé ìåðå, óâèäåòü ïðîáëåìó. Ìíîãèå, ïîõîæå, íå âèäÿò âîîáùå íèêàêîé ïðîáëåìû.

ß ïûòàëñÿ ïîíÿòü, ÷òî àìåðèêàíñêèå ïîëèòèêè äóìàþò î êà÷åñòâå îáðàçîâàíèÿ, è ïðèøåë ê âûâîäó, ÷òî îíè î íåì íè÷åãî íå äóìàþò. Íàïðèìåð, ÿ ñëûøàë, êàê êàíäèäàò â ïðåçèäåíòû Êëèíòîí ãîâîðèë, ÷òî êàæäûé àìåðèêàíåö äîëæåí ïîëó÷èòü âîçìîæíîñòü âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ. Ýòî çâó÷èò âåëèêîëåïíî, ïîêà íå çàìåòèøü, ÷òî Êëèíòîí íè÷åãî íå ñêàçàë î êà÷åñòâå. Íåòðóäíî äàòü ñâèäåòåëüñòâî îá îêîí÷àíèè âûñøåé øêîëû êàæäîìó, êòî ïîïðîñèò. Åñëè áû Êëèíòîí ìåíÿ óñëûøàë, îí áû çàÿâèë ñ âîçìóùåíèåì, ÷òî îí èìåë â âèäó ñîâñåì íå òî. Íî, ÷òî èìåííî îí èìåë â âèäó, íåèçâåñòíî. Ýòî íå çíà÷èò, ÷òî ÿ ïîääåðæèâàþ Áóøà èëè äðóãîãî ïîëèòèêà: ó íèõ ó âñåõ ìûñëåé îòíîñèòåëüíî êà÷åñòâà îáðàçîâàíèÿ íå áîëüøå, ÷åì ó Êëèíòîíà.

Êîãäà àìåðèêàíöåâ ñòàðàþòñÿ óáåäèòü óäåëÿòü áîëüøå âíèìàíèÿ ñèñòåìå îáðàçîâàíèÿ, èõ ïðåäóïðåæäàþò: ó÷èòåñü ëó÷øå, à òî ïðèäåò Áîëüøîé Çëîé Ðóññêèé, èëè ßïîíåö, èëè Åâðîïååö è ñúåñò âàñ! Òàê ìîæíî ïðîèçâåñòè âïå÷àòëåíèå íà ïîëèòèêîâ. Íî ýòî íå ïîäåéñòâóåò íà òåõ, êòî äåéñòâèòåëüíî äîëæåí ó÷èòüñÿ, òî åñòü, íà ñòóäåíòîâ, ïîñêîëüêó ëèøü âíóòðåííÿÿ ìîòèâàöèÿ (íàçîâåì åå ïðîñòî ïðèðîäíûì ëþáîïûòñòâîì) ïîðîæäàåò ñîçèäàòåëüíûé äóõ, íåîáõîäèìûé äëÿ äåéñòâèòåëüíî óñïåøíîé ó÷åáû.

 òâîð÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè (à ó÷åáà ïðèíàäëåæèò ê íåé) äîñòèãàþò óñïåõà ëèøü òå, êòî ëþáèò ñâîå äåëî. Êîãäà Íüþòîí îòêðûâàë ñâîè çàêîíû, îí äåëàë ýòî íå ïîòîìó, ÷òî îí æäàë âîçíàãðàæäåíèÿ, — îí áûë èñêëþ÷èòåëüíî ëþáîçíàòåëåí. Çíàþ, ÷òî âû õîòèòå âîçðàçèòü: áîëüøèíñòâî ñòóäåíòîâ — íå Íüþòîíû. Íî îíè íå ðîäèëèñü òàêèìè. Âåñü ìîé îïûò äàåò ìíå îñíîâàíèÿ äóìàòü, ÷òî áîëüøèíñòâî äåòåé — «Íüþòîíû», õîòÿ áû ïî ñòåïåíè ëþáîçíàòåëüíîñòè. Ïðèðîäà äàåò áîëüøîé ïðîñòîð äëÿ ðàçâèòèÿ, è íàøå äåëî — ñòðîèòü íà íåì, îáðàùàòü ïðèðîäó â êóëüòóðó, ïðåîáðàçîâûâàòü ïðèðîäíîå ëþáîïûòñòâî è ëþáîâü ê çàãàäêàì â çðåëóþ ëþáîâü ê ðåãóëÿðíîé óìñòâåííîé ðàáîòå. Òîëüêî äóõîâíàÿ ìîòèâàöèÿ ìîæåò îáåñïå÷èòü èìïóëüñû, äîñòàòî÷íî ñèëüíûå, ÷òîáû ïîääåðæèâàòü èíòåíñèâíûå óìñòâåííûå óñèëèÿ, íåîáõîäèìûå äëÿ ïëîäîòâîðíîãî ðàçâèòèÿ.

È ìû äîëæíû ïîìíèòü, ÷òî èíòåëëåêòóàëüíûé óñïåõ íå ìîæåò áûòü äîñòèãíóò îäíèì èíòåëëåêòîì: òóò òðåáóåòñÿ âñÿ ëè÷íîñòü, âêëþ÷àÿ ýòè÷åñêèé è ýñòåòè÷åñêèé àñïåêòû. Îäíàæäû ÿ íàïèñàë íà äîñêå òåîðåìó è ñêàçàë ñòóäåíòàì: «Ñìîòðèòå, êàêàÿ êðàñèâàÿ òåîðåìà!». Íåêîòîðûå çàñìåÿëèñü. ß ñïðîñèë, â ÷åì äåëî. Îäèí èç íèõ îáúÿñíèë: «Ïðîôåññîð Òîîì, íó êàê ìîæåò òåîðåìà áûòü êðàñèâîé!». È ÿ ïîíÿë, ÷òî ýòè áåäíÿãè, âñåãäà ó÷èâøèåñÿ èç-ïîä ïàëêè îöåíîê è íèêîãäà èç åñòåñòâåííîé ëþáîçíàòåëüíîñòè, äåéñòâèòåëüíî íå â ñèëàõ ïðåäñòàâèòü, êàê ìîæåò àáñòðàêöèÿ áûòü êðàñèâîé.

Ñåé÷àñ ìíîãèå àìåðèêàíöû ãîâîðÿò: ìû ïîáåäèëè â «õîëîäíîé âîéíå», íî ýòî íåâåðíî. Äà, ñîâåòñêàÿ âëàñòü ïðîèãðàëà õîëîäíóþ âîéíó, íî ýòî åùå íå çíà÷èò, ÷òî Àìåðèêà ïîáåäèëà. Ñîâåòñêèå áþðîêðàòû ïðîèãðàëè, ïîòîìó ÷òî æèëè â áðåäîâîì ìèðå «ïðåèìóùåñòâ ñîâåòñêîé ñèñòåìû», «ñîâåòñêîãî òèïà äåìîêðàòèè», «ñòðîèòåëüñòâà êîììóíèçìà», «ýíòóçèàçìà ñîâåòñêîãî íàðîäà» è äðóãèõ ëîçóíãîâ èõ ñîáñòâåííîé ïðîïàãàíäû. Íåäîñòàòîê ðåàëèçìà, ñòðàõ ëþáîãî íåçàâèñèìîãî ñóæäåíèÿ, îãðîìíàÿ ïðîïàñòü ìåæäó ðåàëüíîñòüþ è îôèöèàëüíûìè óòâåðæäåíèÿìè îïðîêèíóëè ñîâåòñêóþ âëàñòü. Ìíîãî ìîæíî ãîâîðèòü î ïàäåíèè Ñîâåòîâ, íî ÿ óâåðåí, ÷òî çàáîòà î áþðîêðàòè÷åñêîé ôèêöèè â óùåðá ðåàëüíîñòè ñûãðàëà î÷åíü âàæíóþ ðîëü.

Ê ñîæàëåíèþ, òî æå ìîæíî ñêàçàòü è î íåêîòîðîé ÷àñòè àìåðèêàíñêîãî îáðàçîâàíèÿ. È ñðåäè òåõ, êòî äîëæåí ó÷èòüñÿ, è ñðåäè òåõ, êòî äîëæåí ó÷èòü, åñòü ëþäè, âîîáùå íå ïîíèìàþùèå, ÷òî òàêîå îáðàçîâàíèå. Îíè âîçëàãàþò âñå íàäåæäû íà áþðîêðàòè÷åñêóþ ôîðìó, à íå íà ñóùíîñòü êóëüòóðû. Ïîçâîëüòå ïîâòîðèòü, ÷òî Àìåðèêà â ýòîì ñìûñëå íå îäèíîêà. Åñòü ìíîãî ñòðàí, ãäå ñðåäíèé óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ õóæå àìåðèêàíñêîãî (íàïðèìåð, Ðîññèÿ). ß íå ñîãëàñåí ñ òåìè, êòî êëåéìèò òàê íàçûâàåìûé «àìåðèêàíñêèé ïðàêòèöèçì». ß áû ïðåêðàñíî ïðèìèðèëñÿ ñ ðåàëèñòè÷íûì è ðàçóìíûì ïðàêòèöèçìîì. Ê ñîæàëåíèþ, òî, ñ ÷åì ñòàëêèâàëñÿ ÿ, — ëèøü èìèòàöèÿ ïðàêòèöèçìà. Î÷åíü íåïðàêòè÷íî òðàòèòü þíûå ãîäû (è ðîäèòåëüñêèå äåíüãè), ÷òîáû ïîëó÷àòü îöåíêè, íè÷åãî íå ñîîáðàæàÿ. È ñîâåðøåííî íåöåëåñîîáðàçíî ìåøàòü ïðåïîäàâàòåëþ ðàáîòàòü â ïîëíóþ ñèëó. Íå òîëüêî ó÷åíûé, íî è èíæåíåð, ÷èíîâíèê èëè áèçíåñìåí ìàëî ÷åãî äîáüåòñÿ, åñëè íå óìååò ìûñëèòü. Îí ïîæèâåò íåïëîõî ïîä çàùèòîé ñâîåé ñèëüíîé è áîãàòîé ñòðàíû, íî â áëàãîäàðíîñòü äîáàâèò åé ïðîáëåì, à íå ðåøåíèé.

Ýòî âåðíî, ÷òî Àìåðèêîé óïðàâëÿåò íàðîä, íî íå âñåãäà äëÿ íàðîäà. Ëþäè ãîâîðÿò èíòåëëåêòóàëàì: äàéòå íàøåìó ÷àäó ñâèäåòåëüñòâî îá îáðàçîâàíèè è ìû íå ïîòåðïèì äèñêðèìèíàöèè ïðîòèâ íåâåæä! Èíòåëëåêòóàëû íå ñïîðÿò è äàþò ìíîãî êðàñèâûõ áóìàã. (Êîíå÷íî, èìåÿ äåëî ñ ñîáñòâåííûìè äåòüìè, èíòåëëåêòóàëû õîðîøî îáúÿñíÿþò èì, â ÷åì ñîñòîÿò èõ íàñòîÿùèå èíòåðåñû. Òàê ÷òî äåòè èíòåëëåêòóàëîâ íèêîãäà íå æàëóþòñÿ íà ïðåïîäàâàòåëåé, êîòîðûå íàðóøàþò èõ ïðàâî íà íåâåæåñòâî.) Âñå äîâîëüíû: ìîëîäåæü ïîëó÷àåò êðàñèâûå áóìàæêè, ÷òîáû âñòàâèòü â ðàìî÷êó è ïîâåñèòü íà ñòåíó, ðîäèòåëè ïîëó÷àþò «îáðàçîâàííûõ» äåòåé, ó÷åíûå âîçâðàùàþòñÿ ê ñâîèì èññëåäîâàíèÿì, ïîòðàòèâ ìèíèìóì ñèë è âðåìåíè íà ïðåïîäàâàíèå. Áîãàòûå, óìíûå è îáðàçîâàííûå ëþäè òîæå äîâîëüíû: îíè-òî äàþò ñâîèì äåòÿì ÍÀÑÒÎßÙÅÅ îáðàçîâàíèå, òàê ÷òî èõ áóäóùåå îáåñïå÷åíî.

À êàê íàñ÷åò áóäóùåãî äðóãèõ? Îáåñïå÷åíî ëè îíî? Òå, êòî ó÷èòñÿ ðàäè îöåíîê, ðàññ÷èòûâàþò äîáèòüñÿ óñïåõà â ñâîåì äåëå. Çäåñü è ñåé÷àñ îíè ïðàâû, ïîñêîëüêó ñåãîäíÿ ïî÷òè êàæäûé àìåðèêàíåö ñ äèïëîìîì, ïóñòü è íåâåæäà, æèâåò ëó÷øå, ÷åì ãîðàçäî áîëåå îáðàçîâàííûå ëþäè â áîëåå áåäíûõ ñòðàíàõ ìèðà. ×åëîâåê ñ äèïëîìîì îáÿçàòåëüíî íàéäåò ðàáîòó â ñâîåé îáëàñòè: òàê ñ÷èòàþò âñå. Íî òàê íå ìîæåò ïðîäîëæàòüñÿ äîëãî â ñèòóàöèè, êîãäà «çíàíèÿ» è äèïëîì òàâòîëîãè÷åñêè îçíà÷àþò äðóã äðóãà. Áëàãà, êîòîðûìè ïîëüçóþòñÿ àìåðèêàíöû — ýòî ðåçóëüòàò íàñòîÿùèõ çíàíèé è íàñòîÿùèõ óñèëèé ïðåäûäóùèõ ïîêîëåíèé, ÷üå íàñëåäñòâî òåïåðü îáåñöåíèâàåòñÿ èç-çà áþðîêðàòè÷åñêîãî õàðàêòåðà ñèñòåìû îáðàçîâàíèÿ. È â îäèí ïðåêðàñíûé äåíü íåâåæäû ñ äèïëîìàìè è ñòåïåíÿìè ñìîãóò çàõîòåòü âëàñòè, ñîîòâåòñòâóþùåé èõ áóìàãàì, à íå ðåàëüíûì çíàíèÿì. Ó íàñ, ðóññêèõ, åñòü íåêèé îïûò òàêîãî ðîäà, è íå òîëüêî ó íàñ.

 Àìåðèêå àêòèâèñòû íåâåæåñòâà ïûòàþòñÿ íàâÿçûâàòü ñâîþ âîëþ óíèâåðñèòåòàì è èíîãäà ïðåóñïåâàþò â ýòîì. Çà ñ÷åò òåõ, êòî äåéñòâèòåëüíî õî÷åò ó÷èòüñÿ. Êàêàÿ ÷àñòü àìåðèêàíñêîãî îáðàçîâàíèÿ äåéñòâèòåëüíî ðàçâèâàåò ñòóäåíòîâ, à êàêàÿ ñâîäèòñÿ ê ïðåòåíöèîçíîé åðóíäå, âðîäå òàê íàçûâàåìîãî «áèçíåñ-êàëüêóëþñà»? Ïîêà íå çíàþ. È íå çíàþ, êòî çíàåò. ß èçó÷àþ ýòî íà îïûòå, è ó÷èòüñÿ ïîíàäîáèòñÿ åùå äîëãî. Íî ìíå ÿñíî óæå ñåé÷àñ, ÷òî â ñîâðåìåííîì ìèðå äîáüþòñÿ óñïåõà òå ñòðàíû, êîòîðûå áóäóò äåéñòâèòåëüíî ó÷èòü ñâîèõ ñòóäåíòîâ äóìàòü è ðåøàòü çàäà÷è. ß èñêðåííå æåëàþ, ÷òîáû Àìåðèêà îêàçàëàñü â èõ ÷èñëå.

Ïðèìå÷àíèÿ


(1). Ìíîãèõ ìûñëèòåëåé ñ èíòåðåñîì ÷èòàëè â íàøåì êëóáå. ×èòàÿ «Øòóðìû ðàçóìà» Ñåéìóðà Ïàïåðòà, ìû äóìàëè: «Åñëè â Àìåðèêå òàê çàáîòëèâî ó÷àò ìûñëèòü ìàëåíüêèõ äåòåé, îíè äîëæíû ñòàíîâèòüñÿ èñêëþ÷èòåëüíî çíàþùèìè ñòóäåíòàìè». Òåïåðü ÿ âèæó, êàê ìû áûëè íàèâíû.

(2). Ïîëíîå íàçâàíèå êóðñà: «Êàëüêóëþñ II äëÿ Áèçíåñà è Ýêîíîìèêè».

(3). Çàìåòüòå, ÷òî ÿ íå çàáåãàë âïåðåä; ÿ ïðîñòî õîòåë çàïîëíèòü ïðîáåëû â îñíîâíûõ çíàíèÿõ ìîèõ ñòóäåíòîâ. Èìåííî ýòî âûçûâàëî íåïðèÿòíîñòè.

(4). Íàïðèìåð, â êíèãå åñòü ãëàâà î ðÿäàõ Òåéëîðà è íåñêîëüêî çàäà÷, ãäå òðåáóåòñÿ ðàçëîæèòü äàííîþ ôóíêöèþ â ðÿä Òåéëîðà, íî íåò çàäà÷ íà ñâåðòûâàíèå äàííîãî ðÿäà. Ýòî òî æå, ÷òî ó÷èòü ðàçáèðàòü ìîòîð, íî íå ó÷èòü åãî ñîáèðàòü.

(5). Òèïè÷íàÿ èãðà (â ñìûñëå Áåðíà): «Ýòî ïðîôàíàöèÿ — çàñòàâëÿòü òàêîãî ãåíèÿ êàê ÿ, òðàòèòü ìîå öåííîå âðåìÿ íà ïðåïîäàâàíèå».

(6 ). Îäèí íåáîëüøîé ïðèìåð óñïåøíîãî ðåøåíèÿ ïðàêòè÷åñêîé çàäà÷è. Îäíàæäû ìîåé äî÷åðè (åé áûëî I2 ëåò) ïîíàäîáèëñÿ ñëîâàðü, è ìû ïîøëè â êíèæíûé ìàãàçèí. Îíà âûáðàëà îäèí, íî íå ìîãëà íàéòè, ãäå â íåì óêàçàíî êîëè÷åñòâî ñëîâ. Òîãäà îíà âûáðàëà ñòðàíèöó, âûãëÿäåâøóþ òèïè÷íî, ñîñ÷èòàëà êîëè÷åñòâî ñëîâ, ïîñìîòðåëà íîìåð ïîñëåäíåé ñòðàíèöû, îêðóãëèëà îáà ÷èñëà äî ïåðâîé öèôðû è ïåðåìíîæèëà â óìå. Òàê çà íåñêîëüêî ñåêóíä îíà ïîëó÷èëà àäåêâàòíóþ îöåíêó òîãî, ÷òî åé áûëî íóæíî. ß áûë âîñõèùåí. Ýòî íàçûâàåòñÿ «ìàòåìàòè÷åñêèé çäðàâûé ñìûñë». Êàêîé êîíòðàñò ñ ìîèìè ñòóäåíòàìè, áåñïîìîùíûìè áåç êàëüêóëÿòîðîâ è ïîäðîáíûõ óêàçàíèé, ÷òî è â êàêîì ïîðÿäêå äåëàòü!
Äîïîëíåíèÿ àâòîðà

1. Êàëüêóëþñ — ýòî ïðåäìåò, èçó÷àåìûé â óíèâåðñèòåòàõ (à èíîãäà è øêîëàõ) ïî âñåìó ìèðó. Êîãäà ìîè áðàçèëüñêèå ñòóäåíòû ñïðàøèâàþò ìåíÿ, êàêàÿ ðàçíèöà ìåæäó êàëüêóëþñîì è ìàòåìàòè÷åñêèì àíàëèçîì, îòâå÷àþ, ÷òî ýòî îäíî è òî æå, òîëüêî àíàëèç — ñ ïîíèìàíèåì, à êàëüêóëþñ — áåç ïîíèìàíèÿ. Áèçíåñ-êàëüêóëþñ íàñòîëüêî æå õóæå êàëüêóëþñà, íàñêîëüêî êàëüêóëþñ õóæå àíàëèçà.

2. Ñòàòüÿ «Ðóññêèé ó÷èòåëü â Àìåðèêå» èçäàâàëàñü 4 ðàçà: ñíà÷àëà â Æóðíàëå Ìàòåìàòè÷åñêîãî Ïîâåäåíèÿ (Journal of Mathematical Behavior), 1993, òîì 12, N2, ñ. 117-139. Ýòî èçäàíèå ñàìîå ïîëíîå.  ñîêðàùåííûõ ïåðåèçäàíèÿõ â æóðíàëàõ Àìåðèêàíñêèé Îáðàçîâàòåëü (American Educator), îñåíü 1993, ñ. 9–25 è Ôîêóñ (Focus), 1996, òîì 16, N3, ñ. 9–11 è N4, ñ. 9–11; è â êíèãå Äàëüíèå Çåðêàëà: Àìåðèêà êàê èíîñòðàííàÿ êóëüòóðà (Distant Mirrors: America as a Foreign Culture) Ed. by Philip R. DeVita and James D. Armstrong. 2-e izdanie. Wadsworth, 1998, str. 108–124. ß ïîëó÷èë ìíîãî ïèñåì îò ÷èòàòåëåé, â îñíîâíîì îäîáðèòåëüíûõ. Albert Shanker, íûíå ïîêîéíûé, à òîãäà ïðåçèäåíò Àìåðèêàíñêîé Ôåäåðàöèè Ó÷èòåëåé, äàë îáçîð ìîåé ñòàòüè â åãî ïîñòîÿííîé êîëîíêå «Êàê ó íàñ äåëà» (Where We Stand) â Íüþ Éîðê Òàéìñ, 10.10.93, ñ. E7.
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà


: Zabougornov (, 23 2006, 14:21:10), 3 ()
Johnny



: 19.05.2006
: 470
: Grenoble

: , 23 2006, 12:13:34     :

Çàáóãîðíîâ, à òû ÷òî-íèáóäü ïî ýòîìó ïîâîäó ñêàæåøü?

Íà ìîé âçãëÿä ñòàòüÿ íåìíîãî óòðèðîâàííàÿ (íî íå ñèëüíî) è åñëè â íåé çàìåíèòü ñëîâî "Àìåðèêà" íà ëþáóþ äðóãóþ ñòðàíó, âñå îñòàíåòñÿ òàêæå. Ïðî Ðîññèþ è Ôðàíöèþ ÿ ïîäîáíîå òîæå âñòðå÷àë. È ýòî íîðìàëüíî: êàê òîëüêî ïðîèçíîñèòñÿ ëîçóíã "âûñøåå îáðàçîâàíèå äëÿ âñåõ", êà÷åñòâî ýòîãî îáðàçîâàíèå áóäåò íåèçáåæíî ïàäàòü.
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 12:30:28     :

Ñåé÷àñ ïîéäó âîäè÷êè ïîïüþ è íà÷íó ïëþùèòü ýòîãî Òîîìà êàê â ñâî¸ âðåìÿ ïëþùèë ïðîôåññîðà Äîöåíêî

http://www.infrance.ru/forum/showthread.php?t=17803&page=2&pp=30
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
Johnny



: 19.05.2006
: 470
: Grenoble

: , 23 2006, 12:46:19     :

Íó Äîöåíêó òû çðÿ ïëþùèë. Âåðíåå, ìîæåò è íå çðÿ, íî íå çà òî.
Âîò åãî êîðîííàÿ ôðàçà,
:
(à â óíèâåðñèòåò ïîïàäàþò òîëüêî ïðèëåæíûå ó÷åíèêè!),

Ìåíÿ, ñêàæåì, íèñêîëüêî íå óäèâëÿåò, ÷òî 16% ïåðâîêóðñíèêîâ ïîíÿòèÿ îá ýòîì íå èìåþò. Äàæå íà òðåòüåì êóðñå çàïðîñòî âñòðå÷àþòñÿ ëÿïû 2/3+2/3=4/6. È ïðè÷èíÿ ýòîãî äâîéíàÿ: íåðàäèâûå ó÷åíèêè è íåðàäèâûå ó÷èòåëÿ. È ôðàíöóçñêîå îáðàçîâàíèå òóò íè ïðè ÷åì: àìåðèêàíñêîå èëè ðóññêîå íà ìîé âçãëÿä òàêîå æå.
Íåðàäèâûå ó÷åíèêè è íåðàäèâûå ó÷èòåëÿ íàáëþäàþòñÿ â èçîáèëèè â ëþáîé ñòðàíå, ãäå "âûñøåå îáðàçîâàíèå äëÿ âñåõ"
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 13:40:03     :

Âîò çäåñü, êñòàòè, ìîæíî ïîáëèæå ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ñàìèì Àíäðååì Òîîìà.
http://www.de.ufpe.br/~toom/
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
Johnny



: 19.05.2006
: 470
: Grenoble

: , 23 2006, 14:12:41     :

Êñòàòè, ÿ ïîäóìàë...
À êàêîâ ïðîöåíò òåõ èç íàñ, êòî ñìîæåò ðåøèòü âîò ýòó çàäà÷êó
:
Êîãäà â ìàãàçèí ïðèâåçëè 1000 ôóíòîâ îãóðöîâ, îíè ñîäåðæàëè 99% âîäû>. Ïîêà îíè ëåæàëè íåïðîäàííûìè, ÷àñòü âîäû èñïàðèëàñü è åå ñîäåðæàíèå óïàëî äî 98%. Ñêîëüêî òåïåðü âåñÿò îãóðöû?

ß ïðàêòè÷åñêè íå ñîìíåâàþñü, ÷òî áóäåò áîëüøå 16% íåðåøèâøèõ èëè íåïðàâèëüíî ðåøèâøèõ. À ìû óæå äàâíî íå ïåðâîêóðñíèêè...
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 15:00:57     :

Íó, ìíå êðîìå îòâåòà - 500 ôóíòîâ - íè÷åãî â ãîëîâó íå ïðèõîäèò...
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
VBA



: 22.11.2005
: 968

: , 23 2006, 15:33:17     :

Äà, ñ îãóðöàìè ýòî íåñëîæíûé ïðèìåð. À âîò íåäàâíî ìíå ïðèøëîñü ðåøàòü çàäà÷ó, ïðåäëîæåííóþ ïÿòèêëàññíèêàì ðîññèéñêîé øêîëû. Ðåøåíèå äîñòàâëÿåò óäîâîëüñòâèå, âåäü ýòî äëÿ ïÿòîãî êëàññà, ïîýòîìó âñÿêèå ñëîæíîñòè òèïà êâàäðàòíûõ óðàâíåíèé èñêëþ÷åíû.

Äâà âåëîñèïåäèñòà îòïðàâèëèñü íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó èç ïóíêòîâ ñîîòâåòñòâåííî À è Á. Îíè âñòðåòèëèñü íà ðàññòîÿíèè 70 êì îò ïóíêòà À è ïðîäîëæàëè äâèæåíèå. Òîò, êîòîðûé âûåõàë èç À äîåõàë äî Á è ïîâåðíóë îáðàòíî, è òîò, êòî åõàë èç Á äîåõàë äî À è òîæå ïîâåðíóë. Íà ýòîì îáðàòíîì ïóòè âåëîñèïåäèñòû âñòðåòèëèñü â 90 êì îò ïóíêòà Á. Íàéòè ðàññòîÿíèå ÀÁ.
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 15:49:05     :

Ó ìåíÿ ïîëó÷èëîñü 120 êì, íî áåç ñîñòàâëåíèÿ êâàäðàòíîãî óðàâíåíèÿ ÿ íå ñìîã îáîéòèñü, õîòÿ è íå ðåøàë åãî, îíî ïîòîì âûðîæäàåòñÿ â ëèíåéíîå
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
VBA



: 22.11.2005
: 968

: , 23 2006, 15:52:58     :

Äîðîãîé, íó êàêèå êâàäðàòíûå óðàâíåíèÿ â ïÿòîì êëàññå?
Òû ïîïðîáóé áîëåå ïðîñòûìè ðàññóæäåíèÿìè.
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 16:06:00     :

Êàêèå òóò ðàññóæäåíèÿ - òóò íàäî ïðîïîðöèè ñîñòàâëÿòü, ïðîïîðöèè....
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
VBA



: 22.11.2005
: 968

: , 23 2006, 16:32:33     :

Zabougornov ():
Êàêèå òóò ðàññóæäåíèÿ - òóò íàäî ïðîïîðöèè ñîñòàâëÿòü, ïðîïîðöèè....


Íó ïîïðîáóé ïðîïîðöèÿìè.
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 16:46:48     :

Íó ÿ óæå ïîïðîáûâàë, ÿ æå óæå ïèñàë, îòâåò: 120 êì.
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
VBA



: 22.11.2005
: 968

: , 23 2006, 17:12:47     :

Zabougornov ():
Íó ÿ óæå ïîïðîáûâàë, ÿ æå óæå ïèñàë, îòâåò: 120 êì.


Äà îòâåò ïîíÿòåí, ÿ ñïðàøèâàë, êàê êîíêðåòíî òû ðåøèë.
Zabougornov
Äîáðûé Àäìèíèñòðàòîð (èíîãäà)


: 06.03.2005
: 12000
: Îáåð-ãðóïïåí-äîöåíò, ñò. ðóêîâîäèòåëü ãðóïïû ñêîðîñòíûõ ñâèíãåðîâ, îí æå Çàáàøëåâè÷ Îöààò Ïîýëåâè÷

: , 23 2006, 17:22:36     :

Íó êàê-êàê, îíè âñòðå÷àëèñü äâà ðàçà, âðåìÿ åçäû íà ìîìåíò âñòðå÷è áûëî îäèíàêîâî äëÿ êàæäîãî èç íèõ, äàëåå âðåìÿ âûðàæàåòñÿ ÷åðåç ñêîðîñòü è ðàññòîÿíèå êîòîðîå êàæäûé ïðîåõàë, òàêèì îáðàçîì åñòü îäíà ïðîïîðöèÿ.

Äàëåå äåëàåì òîæå ñàìîå äëÿ âòîðîé âñòðå÷è - åñòü äðóãàÿ ïðîïîðöèÿ.

Òàêèì îáðàçîì èìååì äâà óðàâíåíèÿ ñ òðåìÿ íåèçâåñòíûìè (ñêîðîñòè âåëîñèïåäèñòîâ è ðàññòîÿíèå ìåæäó ãîðîäàìè).

 äàííîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå íå âñå ïåðåìåííûå íåçàâèñèìûå, ñèñòåìà âûðîæäåíà è ñâîäèòñÿ ê îäíîìó óðàâíåíèþ ñ îäíèì íåèçâåñòíûì, êîòîðîå âðîäå áû êâàäðàòíîå, íî áåç ñâîáîäíîãî ÷ëåíà, òîåñòü ñâîäèòñÿ ê ëèíåéíîìó.
_________________
A la guerre comme a la guerre èëè âòîðàÿ ðåäàêöèÿ Çàáóãîðíîâà
:   
           ������� � �� -> ...â ìèðå : GMT + 1
1, 2, 3  .
1 3

 
 





Our friends Maxime-and-Co     Arbinada
 .   , ,      Spravka.ca  Triimph      ,   multilingual online transliteration

 

??????? ???????? ???????   Top List    Russian America Top.    .


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group